Analyse mathématique multidimensionnelle

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TABLE DES MATIÈRES
1. INTRODUCTION À LANALYSE MULTIDIMENSIONNELLE
	1. ESPACES MÉTRIQUES ET TOPOLOGIQUES
		§ 1. Espace euclidien de dimension n
		§ 2. Espaces métriques
		§ 3. Voisinages d’un point dans un espace métrique
		§ 4. Espaces topologiques
	§ 2. Applications continues
	§ 3. Frontière d’un ensemble *)
	§ 2. Compacité *)
	4. COMPLÉTUDE ET THÉORÈMES DU POINT FIXE
		§ 1. Espace métrique complet
		§ 2. Théorèmes du point fixe
	5. FONCTIONS DÈ PLUSIEURS VARIABLES
		§ 1. Notions fondamentales
		§ 2. Limite et continuité d’une fonction de plusieurs variables
2. APPLICATIONS DIFFÉRENTIABLESD’UN ESPACE FINIDIMENSIONNEL DANS LAUTRE
	6. FONCTIONS RÉELLES DIFFÉRENTIABLES
		§ 1. Dérivées partielles et dérivées dans une direction
		§ 2. Fonctions linéaires
		§ 3. Fonctions réelles différentiables de n variables réelles
	7. APPLICATIONS DIFFÉRENTIABLES
		§ 1. Applications linéaires
		§ 2. Applications différentiables de R" dans Rm
	8. DÉRIVÉES PARTIELLES ET DIFFÉRENTIELLES D’ORDRES SUPÉRIEURS
		§ 1. Dérivées partielles d’ordres supérieurs
		§ 2. Différentielles d’ordres supérieurs. Formule de Taylor
		§ 3. Théorème de Ferma. Extrémums
	9. APPLICATIONS DIFFÉRENTIABLES LOCALEMENT INVERSIBLES
		§ 1. Applications linéaires inversibles
		§ 2. Théorèmes des accroissements finis
		§ 3. Applications différentiables localement inversibles de Rn dans R”
	10. FONCTIONS IMPLICITES ET EXTRÉMUMS RELATIFS
		§ 1. Fonctions implicites
		§ 2. Extrémums liés
3. CALCUL INTÉGRAL DES FONCTIONS DE DEUX ET DE TROIS VARIABLES
	11. INTÉGRALE DOUBLE
		§ 1. Renseignements supplémentairessur les figures quarrables
		§ 2. Corps solides cubables
		§ 3. Notion d’intégrale double
		§ 4. Propriétés fondamentales de l’intégrale double
		§ 5. Calcul de Tintégnile double par intégration répétée
	12. CHANGEMENT DE VARIABLES DANS L’INTÉGRALE DOUBLE
		§ 1. Applications régulières
		§ 2. Variation de Paire par une application affine
		§ 3. Invariance de la quarrabilité et variation de Faire par une application régulière
		§ 4. Formules de changement des variables
	13. INTÉGRALE TRIPLE
		§ 1. Notion d’intégrale triple
		§ 2. Calcul de l’intégrale triple par intégration répétée
		§ 3. Changement de variables dans l’intégrale triple
	14. QUELQUES APPLICATIONS DÉS INTÉGRALES MULTIPLES
		§ 1. Aire de surface
		§ 2. Centres de masse
	15. INTÉGRALE CURVILIGNE
		§ 1. Chemin
		§ 2. Notion d’intégrale curviligne et ses propriétés fondamentales
		§ 3. Existence et calcul des intégrales curvilignes
		§ 4. Formule de Green
		§ 5. Formes différentielles exactes et fermées
		§ 6. Intégrales de la forme différentielle fermée le long des Chemins homotopes
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