Analyse mathématique, fonctions d'une variable t.2

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AVANT-PROPOS
TROISIÈME PARTIE : CHAPITRES CHOISIS DE L\'ANALYSE MODERNE
CHAPITRE 12. STRUCTURES FONDAMENTALES DE L\'ANALYSE
	12.1. Espaces vectoriels
	12.2. Espaces métriques
	12.3. Espaces vectoriels normés
	12.4. Espaces hilbertiens
	12.5. Approximations dans l\'espace des fonctions continues sur un compact
	12.6. Dérivation et intégration de fonctions à valeurs dans un espace normé
	12.7. Opérateurs linéaires continus
	12.8. Algèbres normées
	12.9. Propriétés spectrales des opérateurs linéaires
	Exercices
	Historique
CHAPITRE 13. ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES
	13.1. Définitions et exemples
	13.2. Théorème du point fixe
	13.3. Existence et unicité de la solution d\'une équation différentielle dans un espace normé
	13.4. Système d\'équations vectorielles
	13.5. Equation vectorielle d\'ordre supérieur
	13.6. Equations et systèmes linéaires
	13.7. Opérateur résolvant d\'une équation linéaire homogène
	13.8. Résolution d\'une équation linéaire non homogène
	Exercices
	Historique
CHAPITRE 14. DÉVELOPPEMENTS ORTHOGONAUX
	14.1. Développements orthogonaux dans un espace hilbertien
	14.2. Séries de Fourior classiques
	14.3. Convergonce d\'une série de Fourier en un point et sur un ensemble
	14.4. Autres propriétés des séries de Fourier. Applications
	14.5. Divergence des séries de Fourier et sommation généralisée
	14.6. Exemples de systèmes orthogonaux
	Exercices
	Historique
CHAPITRE 15. TRANSFORMATION DE FOURIER
	15.1. Intégrale de Fourier et son inversion
	15.2. Autres propriétés de l\'intégrale de Fourier
	15.3. Exemples et applications
	15.4. Transformation de Laplace
	15.5*. Classes quasi analytiques de fonctions
	Exercices
	Historique
CHAPITRE 16. COURBES GAUCHES
	16.1. Définitions de base
	16.2. Courbure. Courbures d\'ordre supérieur
	16.3. Dégénérescence de la base naturelle
	16.4. Equations naturelles
	16.5. Hélices
	Exercices
	Historique
INDICATIONS ET RÉPONSES
Bibliographie
Index