Analyse, DEUG Sciences 2e année

Sommaire......Page 3
1. Espaces vectoriels normés......Page 7
Éléments de cours......Page 8
Normes et suites......Page 12
Fonctions vectorielles......Page 13
Approfondissement et synthèse......Page 14
Indications et solutions......Page 16
2. Fonctions de plusieurs variables......Page 37
Éléments de cours......Page 38
Limites, continuité, différentiabilité......Page 43
Généralités......Page 45
Approfondissement et synthèse......Page 47
Indications et solutions......Page 49
3. Séries numériques......Page 79
Éléments de cours......Page 80
Généralités......Page 83
Approfondissement et synthèse......Page 85
Indications et solutions......Page 89
4. Intégrales généralisées......Page 121
Éléments de cours......Page 122
Nature d’intégrales......Page 125
Nature d’intégrales suivant des paramètres......Page 126
Intégrales et séries......Page 127
Approfondissement et synthèse......Page 128
Indications et solutions......Page 130
5. Suites et séries de fonctions......Page 165
Éléments de cours......Page 166
Convergence uniforme......Page 169
Généralités sur les suites de fonctions......Page 170
Séries de fonctions......Page 171
Approfondissement et synthèse......Page 172
Indications et solutions......Page 175
6. Séries entières et trigonométriques......Page 203
Éléments de cours......Page 204
Rayons de convergence et sommes......Page 209
Séries et équations différentielles......Page 210
Séries de Fourier......Page 211
Approfondissement et synthèse......Page 212
Indications et solutions......Page 214
7. Intégrales dépendant d\'un paramètre......Page 239
Éléments de cours......Page 240
Intégrales généralisées......Page 243
Approfondissement et synthèse......Page 244
Indications et solutions......Page 246