Analisi matematica 2. Ediz. MyLab. Con Contenuto digitale per accesso on line

Sommario
1. Funzioni tra spazi euclidei
	1.1 Insiemi in Rn e loro proprietà
	1.2 Funzioni: definizioni e primi esempi
	1.3 Continuità e limiti
2. Calcolo differenziale per funzioni scalari
	2.1 Derivate parziali prime e gradiente
	2.2 Differenziabilità e differenziale
	2.3 Derivate parziali seconde e matrice hessiana
	2.4 Derivate parziali di ordine superiore
	2.5 Sviluppi di Taylor
	2.6 Convessità
	2.7 Estremi di una funzione; punti stazionari
3. Calcolo differenziale per funzioni vettoriali
	3.1 Derivate parziali e matrice jacobiana
	3.2 Differenziabilità e lipschitzianità
	3.3 Operatori differenziali notevoli
	3.4 Derivazione di funzioni composte
	3.5 Curve in Rm
	3.6 Cambiamenti di variabile
	3.7 Superfici in R3
4. Applicazioni del calcolo differenziale
	4.1 Teorema della funzione implicita
	4.2 Curve e superfici di livello
	4.3 Estremi vincolati
5. Calcolo integrale per funzioni in più variabili
	5.1 Integrale doppio su rettangoli
	5.2 Integrale doppio su insiemi misurabili
	5.3 Cambiamenti di variabile negli integrali doppi
	5.4 Integrali tripli
	5.5 Applicazioni ed estensioni
6. Calcolo integrale su curve e superfici
	6.1 Integrali curvilinei
	6.2 Integrali di linea
	6.3 Campi conservativi e potenziale
	6.4 Integrali superficiali
	6.5 Integrali di flusso
	6.6 I Teoremi di Gauss, Green e Stokes
7. Serie numeriche
	7.1 Richiami sulle successioni
	7.2 Introduzione alle serie numeriche
	7.3 Serie a termini positivi
	7.4 Serie a termini di segno alterno
	7.5 Operazioni algebriche sulle serie
8. Serie di funzionie di potenze
	8.1 Successioni di funzioni
	8.2 Proprietà delle successioni totalmente convergenti
	8.3 Serie di funzioni
	8.4 Serie di potenze
	8.5 Funzioni analitiche
	8.6 Serie di potenze in C
9. Serie di Fourier
	9.1 Polinomi trigonometrici
	9.2 Coefficienti di Fourier
	9.3 Serie di Fourier: definizione ed esempi
	9.4 Forma esponenziale della serie di Fourier
	9.5 Convergenza delle serie di Fourier
	9.6 Serie di Fourier e derivazione
	9.7 Funzioni periodiche di periodo T
10. Equazioni differenziali ordinarie
	10.1 Esempi introduttivi
	10.2 Definizioni generali
	10.3 Equazioni scalari del primo ordine
	10.4 Esistenza e unicità del problema di Cauchy
	10.5 Sistemi di equazioni lineari del primo ordine
	10.6 Sistemi lineari con matrice A costante
	10.7 Equazioni lineari scalari di ordine n
	10.8 Stabilità
	10.9 Un'applicazione: il pendolo semplice
Appendice A
	A.1 Vettori e matrici
	A.2 Norme di funzioni
Definizioni e formule notevoli
	Funzioni scalari
	Funzioni vettoriali
	Coordinate polari
	Coordinate cilindriche
	Coordinate sferiche
	Integrali multipli
	Quadriche notevoli
	Integrali su curve e superfici
	Successioni e serie
	Serie di potenze
	Serie di Fourier
Indice analitico