دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب An invitation to discrete mathematics
دانلود کتاب دعوت به ریاضیات گسسته
مشخصات کتاب
An invitation to discrete mathematics
ویرایش: 2ed نویسندگان: Matousek J., Nesetril J. سری: ISBN (شابک) : 0198570430, 9780198570431 ناشر: OUP سال نشر: 2008 تعداد صفحات: 461 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 3 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 39,000
در صورت تبدیل فایل کتاب An invitation to discrete mathematics به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب دعوت به ریاضیات گسسته نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب دعوت به ریاضیات گسسته
این کتاب مقدمه ای روشن و مستقل برای ریاضیات گسسته است. این کتاب عمدتاً برای دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد ریاضیات و علوم کامپیوتر هدف قرار گرفته است، با هدف برانگیختن علاقه به ریاضیات و یک رویکرد فعال و حل مسئله به مطالب ارائه شده نوشته شده است. خواننده به درک اصول و روش‌های اصلی انجام واقعی ریاضیات (و سرگرمی در آن) هدایت می‌شود. این کتاب با تمرکز محدودتر از بسیاری از کتاب های درسی ریاضیات گسسته و پرداختن به موضوعات انتخاب شده در عمقی غیرعادی و از دیدگاه های مختلف، منعکس کننده اعتقاد نویسندگان، ریاضیدانان فعال و مشهور بین المللی است که مهم ترین دستاورد مطالعه ریاضیات، تزکیه است. تفکر روشن و منطقی و عادات مفید برای حمله به مشکلات جدید. بیش از 400 تمرین محصور شده با طیف وسیعی از دشواری، که بسیاری از آنها با نکاتی برای حل همراه هستند، از این رویکرد برای آموزش پشتیبانی می کنند. خوانندگان از سبک زنده و غیررسمی متن همراه با بیش از 200 طرح و نمودار قدردانی خواهند کرد. متخصصان بخش‌های مختلف علوم با تحصیلات پایه ریاضی که مایل به استفاده از ریاضیات گسسته در رشته خود هستند، می‌توانند از این کتاب به‌عنوان منبع مفیدی استفاده کنند و حتی متخصصان ترکیب‌شناسی ممکن است گهگاه از اشاره‌گرها به ادبیات تحقیق یا از ارائه نتایج اخیر بیاموزند. دعوت به ریاضیات گسسته باید خواندنی لذت بخش برای مبتدیان و متخصصان ریاضی باشد. موضوعات اصلی عبارتند از: مسائل شمارش ابتدایی، تخمین مجانبی، مجموعه های جزئی مرتب شده، نظریه گراف پایه و الگوریتم های نمودار، صفحات تصویری محدود، احتمال ابتدایی و روش احتمالاتی ، تولید توابع، قضیه رمزی، و کاربردهای ترکیبی جبر خطی. مفاهیم کلی ریاضی فراتر از سطح دبیرستان به طور کامل در فصل مقدماتی توضیح داده شده است. یک پیوست، جبر کارشناسی مورد نیاز در برخی از بخش های پیشرفته تر کتاب را خلاصه می کند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book is a clear and self-contained introduction to discrete mathematics. Aimed mainly at undergraduate and early graduate students of mathematics and computer science, it is written with the goal of stimulating interest in mathematics and an active, problem-solving approach to the presented material. The reader is led to an understanding of the basic principles and methods of actually doing mathematics (and having fun at that). Being more narrowly focused than many discrete mathematics textbooks and treating selected topics in an unusual depth and from several points of view, the book reflects the conviction of the authors, active and internationally renowned mathematicians, that the most important gain from studying mathematics is the cultivation of clear and logical thinking and habits useful for attacking new problems. More than 400 enclosed exercises with a wide range of difficulty, many of them accompanied by hints for solution, support this approach to teaching. The readers will appreciate the lively and informal style of the text accompanied by more than 200 drawings and diagrams. Specialists in various parts of science with a basic mathematical education wishing to apply discrete mathematics in their field can use the book as a useful source, and even experts in combinatorics may occasionally learn from pointers to research literature or from presentations of recent results. Invitation to Discrete Mathematics should make a delightful reading both for beginners and for mathematical professionals.The main topics include: elementary counting problems, asymptotic estimates, partially ordered sets, basic graph theory and graph algorithms, finite projective planes, elementary probability and the probabilistic method, generating functions, Ramsey's theorem, and combinatorial applications of linear algebra. General mathematical notions going beyond the high-school level are thoroughly explained in the introductory chapter. An appendix summarizes the undergraduate algebra needed in some of the more advanced sections of the book.
فهرست مطالب
Cover......Page 1
Invitation to Discrete Mathematics (2nd edition)......Page 4
Copyright......Page 5
Preface to the second edition......Page 6
Preface......Page 8
Contents......Page 16
1 Introduction and basic concepts ......Page 19
1.1 An assortment of problems ......Page 20
1.2 Numbers and sets: notation ......Page 25
1.3 Mathematical induction and other proofs ......Page 34
1.4 Functions ......Page 43
1.5 Relations ......Page 50
1.6 Equivalences and other special types of relations ......Page 54
2.1 Orderings and how they can be depicted ......Page 61
2.2 Orderings and linear orderings ......Page 66
2.3 Ordering by inclusion ......Page 70
2.4 Large implies tall or wide ......Page 73
3.1 Functions and subsets ......Page 77
3.2 Permutations and factorials ......Page 82
3.3 Binomial coefficients ......Page 85
3.4 Estimates: an introduction ......Page 96
3.5 Estimates: the factorial function ......Page 103
3.6 Estimates: binomial coefficients ......Page 111
3.7 Inclusion–exclusion principle ......Page 116
3.8 The hatcheck lady & co. ......Page 121
4.1 The notion of a graph; isomorphism ......Page 127
4.2 Subgraphs, components, adjacency matrix ......Page 136
4.3 Graph score ......Page 143
4.4 Eulerian graphs ......Page 148
4.5 Eulerian directed graphs ......Page 156
4.6 2-connectivity ......Page 161
4.7 Triangle-free graphs: an extremal problem ......Page 166
5.1 Definition and characterizations of trees ......Page 171
5.2 Isomorphism of trees ......Page 177
5.3 Spanning trees of a graph ......Page 184
5.4 The minimum spanning tree problem ......Page 188
5.5 Jarnik’s algorithm and Boruvka’s algorithm......Page 194
6.1 Drawing in the plane and on other surfaces ......Page 200
6.2 Cycles in planar graphs ......Page 208
6.3 Euler’s formula ......Page 214
6.4 Coloring maps: the four-color problem ......Page 224
7.1 Parity arguments ......Page 235
7.2 Sperner’s theorem on independent systems ......Page 244
7.3 An extremal problem: forbidden four-cycles ......Page 251
8.1 The result ......Page 257
8.2 A proof via score ......Page 258
8.3 A proof with vertebrates ......Page 260
8.4 A proof using the Pr¨ufer code ......Page 263
8.5 Proofs working with determinants ......Page 265
8.6 The simplest proof? ......Page 276
9.1 Definition and basic properties ......Page 279
9.2 Existence of finite projective planes ......Page 289
9.3 Orthogonal Latin squares ......Page 295
9.4 Combinatorial applications ......Page 299
10.1 Proofs by counting ......Page 302
10.2 Finite probability spaces ......Page 309
10.3 Random variables and their expectation ......Page 319
10.4 Several applications ......Page 325
11 Order from disorder: Ramsey’s theorem ......Page 335
11.1 A party of six ......Page 336
11.2 Ramsey’s theorem for graphs ......Page 337
11.3 A lower bound for the Ramsey numbers ......Page 339
12.1 Combinatorial applications of polynomials ......Page 343
12.2 Calculation with power series ......Page 347
12.3 Fibonacci numbers and the golden section ......Page 358
12.4 Binary trees ......Page 366
12.5 On rolling the dice ......Page 371
12.6 Random walk ......Page 372
12.7 Integer partitions ......Page 375
13.1 Block designs ......Page 382
13.2 Fisher’s inequality ......Page 387
13.3 Covering by complete bipartite graphs ......Page 391
13.4 Cycle space of a graph ......Page 394
13.5 Circulations and cuts: cycle space revisited ......Page 398
13.6 Probabilistic checking ......Page 402
Appendix: Prerequisites from algebra ......Page 413
Bibliography ......Page 420
Hints to selected exercises ......Page 425
Index ......Page 451
