An Introduction to the Mathematical Theory of Dynamic Materials

این کتاب به بررسی ریاضی مفهوم جدیدی در علم مواد می‌پردازد که ویژگی‌های مواد پویا را مشخص می‌کند - یعنی مواد مادی که خواص آنها در مکان و زمان متغیر است. برخلاف کامپوزیت‌های معمولی که اغلب در طبیعت یافت می‌شوند، مواد پویا عمدتاً محصولات فناوری مدرن هستند که برای حفظ مؤثرترین کنترل بر فرآیندهای دینامیکی توسعه یافته‌اند. این مواد کاربردهای متنوعی دارند: دی الکتریک های چپ دست قابل تنظیم، پمپاژ نوری با فشرده سازی پالس پرانرژی، و فناوری مخفی الکترومغناطیسی، به نام چند. مشارکت مواد دینامیک در تقریباً هر طراحی مواد بهینه در دینامیک از اهمیت ویژه ای برخوردار است.

این کتاب برخی از ویژگی‌های کلی مواد دینامیکی را به عنوان سیستم‌های باز ترمودینامیکی مورد بحث قرار می‌دهد. این توصیف تانسور کافی آنها را در زمینه نظریه ماکسول در مورد دی الکتریک متحرک ارائه می دهد و تأکید ویژه ای بر تجزیه و تحلیل نظری کامپوزیت های مواد مکانی-زمانی (مانند لایه ها و سازه های شطرنجی) دارد. برخی از کاربردهای غیرمعمول همراه با بحث در مورد برخی مسائل بهینه سازی معمولی در فضا-زمان از طریق مواد پویا فهرست شده است.

مخاطبان

این کتاب برای کاربردی در نظر گرفته شده است. ریاضیدانان علاقه مند به مسائل بهینه طراحی مواد برای سیستم هایی که توسط معادلات دیفرانسیل هذلولی اداره می شوند. همچنین برای محققان در زمینه فرامواد هوشمند و کاربردهای آنها در طراحی مواد بهینه در دینامیک مفید خواهد بود.

This book gives a mathematical treatment of a novel concept in material science that characterizes the properties of dynamic materials—that is, material substances whose properties are variable in space and time. Unlike conventional composites that are often found in nature, dynamic materials are mostly the products of modern technology developed to maintain the most effective control over dynamic processes. These materials have diverse applications: tunable left-handed dielectrics, optical pumping with high-energy pulse compression, and electromagnetic stealth technology, to name a few. Of special significance is the participation of dynamic materials in almost every optimal material design in dynamics.

The book discusses some general features of dynamic materials as thermodynamically open systems; it gives their adequate tensor description in the context of Maxwell’s theory of moving dielectrics and makes a special emphasis on the theoretical analysis of spatio-temporal material composites (such as laminates and checkerboard structures). Some unusual applications are listed along with the discussion of some typical optimization problems in space-time via dynamic materials.

Audience

This book is intended for applied mathematicians interested in optimal problems of material design for systems governed by hyperbolic differential equations. It will also be useful for researchers in the field of smart metamaterials and their applications to optimal material design in dynamics.