An Introduction to Random Currents and Their Applications

این کتاب جریان های تصادفی را با ارائه روش های ریاضی اساسی لازم برای کاربردها معرفی می کند. تئوری جریان ها یک مبحث پیشرفته در نظریه اندازه گیری هندسی است که توزیع را به تابع های خطی در فضای اشکال دیفرانسیل با هر مرتبه گسترش می دهد. روش‌هایی برای گسترش توزیع‌های تصادفی به جریان‌های تصادفی در این کتاب معرفی و تحلیل شده‌اند. این کتاب با مروری بر جنبه‌های ریاضی نظریه جریان‌ها، به بررسی کاربردها در پزشکی، علم مواد و تجزیه و تحلیل تصویر می‌پردازد. محققان کاربردی روش‌های ریاضی مدرن کاربردی را به همراه پیوست مفصل برای تحریک کاربردها و تحقیقات جدید مفید خواهند یافت.

This book introduces random currents by presenting underlying mathematical methods necessary for applications. The theory of currents is an advanced topic in geometric measure theory that extends distribution to linear functionals within the space of differential forms of any order. Methods to extend random distributions to random currents are introduced and analyzed in this book. Beginning with an overview of mathematical aspects of the theory of currents, this book moves on to examine applications in medicine, material science, and image analysis. Applied researchers will find the practical modern mathematical methods along with the detailed appendix useful to stimulate new applications and research.