An Introduction to Numerical Methods for Partial Differential Equations

روش‌های عددی برای معادلات دیفرانسیل جزئی: مقدمه

ویتوریانو رواس، دانشگاه‌های سوربن، UPMC - دانشگاه پاریس 6، فرانسه

< i> مروری جامع بر تکنیک‌های حل محاسباتی روش‌های عددی

PDE برای معادلات دیفرانسیل جزئی: مقدمه سه روش محبوب را پوشش می‌دهد. حل معادلات دیفرانسیل جزئی: روش تفاضل محدود، روش اجزای محدود و روش حجم محدود. این کتاب توصیف روشنی از سه روش، قابلیت اطمینان آنها و جنبه های اجرای عملی را ترکیب می کند. توجیهاتی برای اینکه چرا روش‌های عددی برای کلاس‌های اصلی کار PDE یا خیر، یا اینکه چقدر خوب کار می‌کنند، ارائه و نمونه‌هایی ارائه شده است.

در درجه اول برای دانشجویان رشته‌های مهندسی، ریاضیات، علوم کامپیوتر، فیزیک و شیمی در میان سایرین هدف قرار می‌گیرد. این کتاب بینش قابل توجهی را در مورد اصولی ارائه می دهد که روش های عددی در این دسته از مسائل مبتنی بر آنها است. این کتاب همچنین می تواند به عنوان مرجعی برای کار تحقیقاتی در مورد روش های عددی برای PDE استفاده شود.

ویژگی های کلیدی:

• تاکید متعادلی به هم ملاحظات عملی و هم یک روش ریاضی دقیق
• تحلیل های قابلیت اطمینان برای سه روش در یک چارچوب یکپارچه و به شیوه ای ساختاریافته و قابل مشاهده برای انواع اساسی PDE انجام می شود
• توجه ویژه به روش‌های درجه پایین داده می‌شود، زیرا گزینه‌های پیش‌فرض غالب پزشک برای استفاده روزمره
• تکنیک‌های جدید برای استخراج نتایج شناخته‌شده استفاده می‌شوند، در نتیجه اثبات آن‌ها ساده‌تر می‌شود
• مواد تکمیلی در دسترس است. وب سایت همراه.

Numerical Methods for Partial Differential Equations: An Introduction

Vitoriano Ruas, Sorbonne Universités, UPMC - Université Paris 6, France

A comprehensive overview of techniques for the computational solution of PDE's

Numerical Methods for Partial Differential Equations: An Introduction covers the three most popular methods for solving partial differential equations: the finite difference method, the finite element method and the finite volume method. The book combines clear descriptions of the three methods, their reliability, and practical implementation aspects. Justifications for why numerical methods for the main classes of PDE's work or not, or how well they work, are supplied and exemplified.

Aimed primarily at students of Engineering, Mathematics, Computer Science, Physics and Chemistry among others this book offers a substantial insight into the principles numerical methods in this class of problems are based upon. The book can also be used as a reference for research work on numerical methods for PDE’s.

Key features:

• A balanced emphasis is given to both practical considerations and a rigorous mathematical treatment
• The reliability analyses for the three methods are carried out in a unified framework and in a structured and visible manner, for the basic types of PDE's
• Special attention is given to low order methods, as practitioner's overwhelming default options for everyday use
• New techniques are employed to derive known results, thereby simplifying their proof
• Supplementary material is available from a companion website.