An Introduction to Nonlinear Analysis: Theory

مقدمه‌ای بر تحلیل غیرخطی: نظریه مروری بر برخی از جنبه‌های اساسی و مهم تحلیل غیرخطی، با تأکید بر مواردی است که در درمان کلاسیک این رشته گنجانده نشده‌اند. امروزه تجزیه و تحلیل غیرخطی بخش بسیار پرباری از تجزیه و تحلیل ریاضی مدرن است، با تئوری جذاب و بسیاری از کاربردهای مختلف، از فیزیک و مهندسی ریاضی گرفته تا علوم اجتماعی و اقتصاد. موضوعات مطرح شده در این کتاب شامل مطالب پیش زمینه لازم از توپولوژی، نظریه اندازه گیری و تحلیل عملکردی (نظریه فضای باناخ) می باشد. این متن همچنین به تجزیه و تحلیل چند ارزشی و ویژگی‌های اساسی تحلیل غیرهموار می‌پردازد، و پس‌زمینه‌ای محکم برای مطالب کاربردی‌تر کتاب مقدمه‌ای بر تحلیل غیرخطی: کاربردها توسط همان نویسندگان ارائه می‌دهد.

این کتاب مستقل است و برای تازه واردان قابل دسترسی است، همراه با مثال‌ها، تمرین‌ها و راه‌حل‌های متعدد. این یک ابزار ارزشمند است، نه تنها برای متخصصان در زمینه علاقه مند به جزئیات فنی، بلکه برای دانشمندانی که در جستجوی مسیرهای امیدوارکننده برای تحقیق وارد تحلیل غیرخطی می شوند.

An Introduction to Nonlinear Analysis: Theory is an overview of some basic, important aspects of Nonlinear Analysis, with an emphasis on those not included in the classical treatment of the field. Today Nonlinear Analysis is a very prolific part of modern mathematical analysis, with fascinating theory and many different applications ranging from mathematical physics and engineering to social sciences and economics. Topics covered in this book include the necessary background material from topology, measure theory and functional analysis (Banach space theory). The text also deals with multivalued analysis and basic features of nonsmooth analysis, providing a solid background for the more applications-oriented material of the book An Introduction to Nonlinear Analysis: Applications by the same authors.

The book is self-contained and accessible to the newcomer, complete with numerous examples, exercises and solutions. It is a valuable tool, not only for specialists in the field interested in technical details, but also for scientists entering Nonlinear Analysis in search of promising directions for research.