An Introduction to Modern Mathematical Computing: With Mathematica®

سی سال پیش، محاسبات بر خلاف عددی کاربردی، دشوار بود و به همین دلیل نسبتاً کم استفاده می شد. سه موضوع تغییر کرد: ظهور رایانه شخصی. کشف فیبر نوری و در نتیجه توسعه اینترنت مدرن؛ و ساختمان سه «M»، Maple، Mathematica و Matlab.

ما قصد داریم متقاعد کنیم که Mathematica و سایر ابزارهای مشابه ارزش دانستن دارند، تنها با این فرض که فرد می‌خواهد یک ریاضیدان باشد، یک معلم ریاضی، یک دانشمند کامپیوتر، یک مهندس یا دانشمند، یا هرکس دیگری که مایل است/نیاز دارد از ریاضیات بهتر استفاده کند. ما همچنین امیدواریم توضیح دهیم که چگونه می توان یک "ریاضیدان تجربی" شد در حالی که یاد می گیریم در اثبات چیزها بهتر باشیم. برای انجام این کار، مطالب ما به سه فصل اصلی و به دنبال آن یک پس‌نوشته تقسیم می‌شود. اینها نظریه اعداد ابتدایی، حساب یک و چند متغیر، جبر خطی مقدماتی، و تجسم و محاسبات هندسی تعاملی را پوشش می‌دهند.

Thirty years ago mathematical, as opposed to applied numerical, computation was difficult to perform and so relatively little used. Three threads changed that: the emergence of the personal computer; the discovery of fiber-optics and the consequent development of the modern internet; and the building of the Three “M’s” Maple, Mathematica and Matlab.

We intend to persuade that Mathematica and other similar tools are worth knowing, assuming only that one wishes to be a mathematician, a mathematics educator, a computer scientist, an engineer or scientist, or anyone else who wishes/needs to use mathematics better. We also hope to explain how to become an "experimental mathematician" while learning to be better at proving things. To accomplish this our material is divided into three main chapters followed by a postscript. These cover elementary number theory, calculus of one and several variables, introductory linear algebra, and visualization and interactive geometric computation.