مشخصات کتاب

An Introduction to Lie Groups and the Geometry of Homogeneous Spaces [+ errata]

ویرایش:  
نویسندگان: Arvanitogeorgos. Andreas  
سری:  
ISBN (شابک) : 0821827782 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2003 
تعداد صفحات: 163 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب An Introduction to Lie Groups and the Geometry of Homogeneous Spaces [+ errata] به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب مقدمه ای بر گروه های دروغ و هندسه فضاهای همگن [+ اشتباه] نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب مقدمه ای بر گروه های دروغ و هندسه فضاهای همگن [+ اشتباه]

قابل توجه است که در این کتاب کوچک چیزهای زیادی درباره گروه های دروغ گنجانده شده است. اما پس از خواندن آن، دانش آموزان به خوبی آماده خواهند شد تا با موضوعات پیشرفته تر و در سطح فارغ التحصیل در هندسه دیفرانسیل یا نظریه گروه های دروغ ادامه دهند.

نظریه گروه های دروغ شامل بسیاری از زمینه های ریاضیات می شود: جبر، هندسه دیفرانسیل، هندسه جبری، تجزیه و تحلیل و معادلات دیفرانسیل. در این کتاب، Arvanitoyeorgos به اندازه کافی پیش نیازها را برای شروع کار خواننده بیان می کند. سپس او مسیری را از طریق این نظریه غنی و متنوع انتخاب می کند که هدف آن درک هندسه گروه های دروغ و فضاهای همگن است. به این ترتیب، او از جزئیات اضافی مورد نیاز برای بحث کامل از نظریه بازنمایی اجتناب می کند.

گروه‌های دروغ و فضاهای همگن مخصوصاً برای مطالعه در هندسه مفید هستند، زیرا نمونه‌های بسیار خوبی را ارائه می‌دهند که در آن کمیت‌ها (مانند انحنا) آسان‌تر محاسبه می‌شوند. درک خوب آنها شهود پایدار را به خصوص در هندسه دیفرانسیل فراهم می کند.

نویسنده چندین مثال و محاسبات ارائه می دهد. موضوعات مورد بحث شامل طبقه‌بندی گروه‌های Lie فشرده و متصل، جبرهای دروغ، جنبه‌های هندسی گروه‌های Lie فشرده و فضاهای همگن تقلیلی، و کلاس‌های مهم فضاهای همگن، مانند فضاهای متقارن و منیفولدهای پرچم است. برنامه های کاربردی برای موضوعات پیشرفته تر نیز گنجانده شده است، مانند متریک های همگن اینشتین، سیستم های همیلتونی، و ژئودزیک همگن در فضاهای همگن.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

It is remarkable that so much about Lie groups could be packed into this small book. But after reading it, students will be well-prepared to continue with more advanced, graduate-level topics in differential geometry or the theory of Lie groups.

The theory of Lie groups involves many areas of mathematics: algebra, differential geometry, algebraic geometry, analysis, and differential equations. In this book, Arvanitoyeorgos outlines enough of the prerequisites to get the reader started. He then chooses a path through this rich and diverse theory that aims for an understanding of the geometry of Lie groups and homogeneous spaces. In this way, he avoids the extra detail needed for a thorough discussion of representation theory.

Lie groups and homogeneous spaces are especially useful to study in geometry, as they provide excellent examples where quantities (such as curvature) are easier to compute. A good understanding of them provides lasting intuition, especially in differential geometry.

The author provides several examples and computations. Topics discussed include the classification of compact and connected Lie groups, Lie algebras, geometrical aspects of compact Lie groups and reductive homogeneous spaces, and important classes of homogeneous spaces, such as symmetric spaces and flag manifolds. Applications to more advanced topics are also included, such as homogeneous Einstein metrics, Hamiltonian systems, and homogeneous geodesics in homogeneous spaces.

فهرست مطالب

Cover

S Title

An Introduction to Lie Groups and the Geometry of Homogeneous Spaces

© 2003 by the American Mathematical Society
     ISBN 0-8218-2778-2
     QA387.A78 2003 512\'.55-dc22
     LCCN 2003058352

Contents

Preface

Introduction

Chapter 1  Lie Groups
     1. An example of a Lie group
     2. Smooth manifolds: A review
     3. Lie groups
     4. The tangent space of a Lie group - Lie algebras
     6. The Campbell-Baker-Hausdorff formula
     7. Lie\'s theorems

Chapter 2  Maximal Tori and the Classification Theorem
     1. Representation theory: elementary concepts
     2. The adjoint representation
     3. The Killing form
     4. Maximal tori
     5. The classification of compact and connected Lie groups
     6. Complex semisimple Lie algebras

Chapter 3  The Geometry of a Compact Lie Group
     1. Riemannian manifolds: A review
     2. Left-invariant and bi-invariant metrics
     3. Geometrical aspects of a compact Lie group

Chapter 4  Homogeneous Spaces
     1. Coset manifolds
     2. Reductive homogeneous spaces
     3. The isotropy representation

Chapter 5  The Geometry of a Reductive Homogeneous Space
     1. G-invariant metrics
     2. The Riemannian connection
     3. Curvature

Chapter 6  Symmetric Spaces
     1. Introduction
     2. The structure of a symmetric space
     3. The geometry of a symmetric space
     4. Duality

Chapter 7  Generalized Flag Manifolds
     1. Introduction
     2. Generalized flag manifolds as adjoint orbits
     3. Lie theoretic description of a generalized flag manifold
     4. Painted Dynkin diagrams
     5. T-roots and the isotropy representation
     6. G-invariant Riemannian metrics
     7. G-invariant complex structures and Kahler metrics
     8. G-invariant Kahler-Einstein metrics
     9. Generalized flag manifolds as complex manifolds

Chapter 8  Advanced topics
     1. Einstein metrics on homogeneous spaces
          Isotropy irreducible spaces
          Normal homogeneous spaces
          Einstein metrics on generalized flag manifolds
     2. Homogeneous spaces in symplectic geometry
          A classical Hamiltonian system.
          A Hamiltonian system on generalized flag manifolds.
     3. Homogeneous geodesics in homogeneous spaces
          Low-dimensional examples

Bibliography

Index

Back Cover

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Adaptation to Environment. Essays on the Physiology of Marine Animals

دانلود کتاب Aspects Ecocritiques de L Imaginaire Africain

دانلود کتاب Animal Welfare and International Trade Law: The Impact of the WTO Seal Case

دانلود کتاب Competency-Based Interviews: How to Master the Tough Interview Style Used by the Fortune 500s

دانلود کتاب Reversible Coagulation in Living Tissue II