An Introduction to Laplace Transforms and Fourier Series

تبدیل لاپلاس همچنان ابزار بسیار مهمی برای مهندس، فیزیکدان و ریاضیدان کاربردی است. آنها همچنین اکنون برای مدل‌سازان مالی، اقتصادی و بیولوژیکی مفید هستند زیرا این رشته‌ها کمی بیشتر می‌شوند. هر مسئله ای که دارای خطی بودن و با حل بر اساس مقادیر اولیه باشد، می تواند به عنوان یک معادله دیفرانسیل مناسب بیان شود و از این رو با استفاده از تبدیل های لاپلاس حل شود.

در این کتاب تاکید زیادی بر کاربرد با موارد لازم شده است. زمینه سازی ریاضی تعداد زیادی نمونه کار شده با همه راه حل های ارائه شده وجود دارد. این ویرایش جدید بزرگ‌شده شامل سری فوریه تعمیم‌یافته و فصل کاملاً جدیدی در موجک‌ها است.

فقط دانش مثلثات ابتدایی و حساب دیفرانسیل و انتگرال به عنوان پیش‌نیاز مورد نیاز است. مقدمه‌ای بر تبدیل‌های لاپلاس و سری فوریه برای دانشجویان سال دوم و سوم کارشناسی در رشته‌های مهندسی، فیزیک یا ریاضیات و همچنین برای فارغ‌التحصیلان هر رشته‌ای مانند ریاضیات مالی، اقتصاد سنجی و مدل‌سازی بیولوژیکی مفید خواهد بود. تکنیک هایی برای حل مسائل ارزش اولیه.

Laplace transforms continue to be a very important tool for the engineer, physicist and applied mathematician. They are also now useful to financial, economic and biological modellers as these disciplines become more quantitative. Any problem that has underlying linearity and with solution based on initial values can be expressed as an appropriate differential equation and hence be solved using Laplace transforms.

In this book, there is a strong emphasis on application with the necessary mathematical grounding. There are plenty of worked examples with all solutions provided. This enlarged new edition includes generalised Fourier series and a completely new chapter on wavelets.

Only knowledge of elementary trigonometry and calculus are required as prerequisites. An Introduction to Laplace Transforms and Fourier Series will be useful for second and third year undergraduate students in engineering, physics or mathematics, as well as for graduates in any discipline such as financial mathematics, econometrics and biological modelling requiring techniques for solving initial value problems.