دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب An introduction to convex polytopes
دانلود کتاب مقدمه ای بر پلی توپ های محدب
مشخصات کتاب
An introduction to convex polytopes
ویرایش:
نویسندگان: Brondsted A.
سری: Graduate texts in mathematics 090
ISBN (شابک) : 038790722X, 9780387907222
ناشر: Springer
سال نشر: 1982
تعداد صفحات: 170
زبان: English
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 1 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 34,000
در صورت تبدیل فایل کتاب An introduction to convex polytopes به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب مقدمه ای بر پلی توپ های محدب نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب مقدمه ای بر پلی توپ های محدب
هدف این کتاب این است که خواننده را با دنیای جذاب پلی توپ های محدب آشنا کند. نکات برجسته کتاب سه قضیه اصلی در نظریه ترکیبی چند توپهای محدب است که به روابط دهن-سامرویل، قضیه کران بالا و قضیه کران پایین معروف است. تمام اطلاعات پس‌زمینه مجموعه‌های محدب و پلی‌توپ‌های محدب که برای درک و درک این سه قضیه توضیح داده شده‌اند، با جزئیات توسعه داده شده‌اند. این مطالب پس‌زمینه همچنین پایه‌ای برای مطالعه سایر جنبه‌های نظریه پلی‌توپ است. روابط دهن-سامرویل کلاسیک هستند، در حالی که اثبات قضیه کران بالا و قضیه کران پایین تاریخ جدیدتری دارند: آنها به ترتیب در اوایل دهه 1970 توسط P. McMullen و D. Barnette یافت شدند. حدس معروف P. McMullen در مورد مشخصه بردارهای غیر بردار چند توپ ساده یا ساده به همین دوره مربوط می شود. کتاب با بحث مختصری در مورد این حدس و برخی از روابط آن با روابط دهن-سامرویل، قضیه کران بالا و قضیه کران پایین پایان می‌یابد. با این حال، شواهد اخیر مبنی بر اینکه شرایط مک مولن هم کافی است (L. J. Billera and C. W. Lee, 1980) و هم ضروری (R. P. Stanley, 1980) فراتر از محدوده کتاب است. پیش نیازهای خواندن کتاب کم است: جبر خطی استاندارد و توپولوژی مجموعه نقطه ابتدایی در [R1d کافی است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
The aim of this book is to introduce the reader to the fascinating world of convex polytopes. The highlights of the book are three main theorems in the combinatorial theory of convex polytopes, known as the Dehn-Sommerville Relations, the Upper Bound Theorem and the Lower Bound Theorem. All the background information on convex sets and convex polytopes which is m~eded to under stand and appreciate these three theorems is developed in detail. This background material also forms a basis for studying other aspects of polytope theory. The Dehn-Sommerville Relations are classical, whereas the proofs of the Upper Bound Theorem and the Lower Bound Theorem are of more recent date: they were found in the early 1970's by P. McMullen and D. Barnette, respectively. A famous conjecture of P. McMullen on the charac terization off-vectors of simplicial or simple polytopes dates from the same period; the book ends with a brief discussion of this conjecture and some of its relations to the Dehn-Sommerville Relations, the Upper Bound Theorem and the Lower Bound Theorem. However, the recent proofs that McMullen's conditions are both sufficient (L. J. Billera and C. W. Lee, 1980) and necessary (R. P. Stanley, 1980) go beyond the scope of the book. Prerequisites for reading the book are modest: standard linear algebra and elementary point set topology in [R1d will suffice.
فهرست مطالب
Cover......Page 1
Title Page......Page 4
Copyright Page......Page 5
Preface......Page 6
Contents......Page 8
Introduction......Page 10
1. The Affine Structure of R^n......Page 13
2. Convex Sets......Page 20
3. The Relative Interior of a Convex Set......Page 28
4. Supporting Hyperplanes and Halfspaces......Page 34
5. The Facial Structure of a Closed Convex Set......Page 38
6. Polarity......Page 46
7. Polytopes......Page 53
8. Polyhedral Sets......Page 60
9. Polarity of Polytopes and Polyhedral Sets......Page 65
10. Equivalence and Duality of Polytopes......Page 72
11. Vertex-Figures......Page 76
12. Simple and Simplicial Polytopes......Page 85
13. Cyclic Polytopes......Page 94
14. Neighbourly Polytopes......Page 99
15. The Graph of a Polytope......Page 102
16. Euler\'s Relation......Page 107
17. The Dehn-Sommerville Relations......Page 113
18. The Upper Bound Theorem......Page 121
19. The Lower Bound Theorem......Page 130
20. McMullen\'s Conditions......Page 138
APPENDIX 1 Lattices......Page 144
APPENDIX 2 Graphs......Page 146
APPENDIX 3 Combinatorial Identities......Page 152
Bibliographical Comments......Page 157
Bibliography......Page 160
List of Symbols......Page 162
Index......Page 166
