An Introduction to Computational Science

این کتاب درسی مقدمه ای بر زمینه رو به رشد بین رشته ای علوم محاسباتی ارائه می دهد. این یک توسعه اساسی از روش های عددی را با انواع کاربردهای مصور در سراسر حوزه های متعدد علم و مهندسی ترکیب می کند. مخاطب مورد نظر دانشجویانی هستند که دوره های مقدماتی را در ریاضیات و علوم کامپیوتر گذرانده اند. دانش‌آموزان با نوشتن روال‌های عددی خود و با تمرین با روش‌های عددی هنگام حل مدل‌های محاسباتی، دقت محاسباتی به دست می‌آورند. این آموزش دانش‌آموزان را تشویق می‌کند تا اهمیت پاسخ دادن را بیاموزند: محاسبه چقدر گران است، یک محاسبه چقدر قابل اعتماد است، و چگونه می‌توانیم یک مسئله را برای اعمال یک روش عددی دلخواه مدل‌سازی کنیم؟
متن در دو قسمت نوشته شده است. بخش اول یک افتتاحیه مختصر و یک‌مدت از روال‌های اولیه ارائه می‌کند که مطالعه بیشتر علوم محاسباتی بر آن استوار است. مواد به گونه ای سازماندهی شده اند که انتقال به علوم محاسباتی از درس حساب دیفرانسیل و انتگرال، معادلات دیفرانسیل و جبر خطی طبیعی باشد. فراتر از محتوای ریاضی و محاسباتی قسمت اول، دانش‌آموزان با سازه‌های برنامه‌نویسی عنصری و تجسم مهارت پیدا می‌کنند که در نحو MATLAB ارائه شده‌اند. تمرکز بخش دوم مدل‌سازی است که در آن دانش‌آموزان مدل‌های محاسباتی می‌سازند، راه‌حل‌ها را محاسبه می‌کنند و یافته‌های خود را گزارش می‌کنند. مدل‌ها عمداً حوزه‌های متعددی از علم و مهندسی را قطع می‌کنند تا نقش فراگیر علوم محاسباتی را نشان دهند.

This textbook provides an introduction to the growing interdisciplinary field of computational science. It combines a foundational development of numerical methods with a variety of illustrative applications spread across numerous areas of science and engineering. The intended audience is the undergraduate who has completed introductory coursework in mathematics and computer science. Students gain computational acuity by authoring their own numerical routines and by practicing with numerical methods as they solve computational models. This education encourages students to learn the importance of answering: How expensive is a calculation, how trustworthy is a calculation, and how might we model a problem to apply a desired numerical method?
The text is written in two parts. Part I provides a succinct, one-term inauguration into the primary routines on which a further study of computational science rests. The material is organized so that the transition to computational science from coursework in calculus, differential equations, and linear algebra is natural. Beyond the mathematical and computational content of Part I, students gain proficiency with elemental programming constructs and visualization, which are presented in MATLAB syntax. The focus of Part II is modeling, wherein students build computational models, compute solutions, and report their findings. The models purposely intersect numerous areas of science and engineering to demonstrate the pervasive role played by computational science.