An Algebraic Geometric Approach to Separation of Variables

کنراد شوبل قصد دارد پایه‌های یک درمان هندسی جبری متعاقب جداسازی متغیر را ایجاد کند، که یکی از قدیمی‌ترین و قوی‌ترین روش‌ها برای ساختن راه‌حل‌های دقیق برای معادلات اساسی در فیزیک کلاسیک و کوانتوم است. کار حاضر یک ساختار هندسی جبری شگفت‌انگیز را در پشت فهرست معروف مختصات جداسازی نشان می‌دهد، که طیف وسیعی از ریاضیات و فیزیک ریاضی را گرد هم می‌آورد، از نظریه جداسازی متغیرها در اواخر قرن نوزدهم تا نظریه فضای مدول مدرن، چند توپ‌های Stasheff و اپرادها. /p>

\"من به‌ویژه تحت تأثیر تسلط او بر انواع تکنیک‌ها و توانایی‌اش در نشان دادن نحوه تعامل آنها برای تولید نتایج هستم. (جیم استاشف)

Konrad Schöbel aims to lay the foundations for a consequent algebraic geometric treatment of variable Separation, which is one of the oldest and most powerful methods to construct exact solutions for the fundamental equations in classical and quantum physics. The present work reveals a surprising algebraic geometric structure behind the famous list of separation coordinates, bringing together a great range of mathematics and mathematical physics, from the late 19th century theory of separation of variables to modern moduli space theory, Stasheff polytopes and operads.

"I am particularly impressed by his mastery of a variety of techniques and his ability to show clearly how they interact to produce his results.” (Jim Stasheff)