Análisis Numérico

Contenido......Page burden_Page_005.djvu
Prefacio......Page burden_Page_009.djvu
1 Preliminares matemáticos......Page burden_Page_013.djvu
1.1 Repaso de cálculo......Page burden_Page_014.djvu
1.2 Errores de redondeo y aritmética de una computadora......Page burden_Page_030.djvu
1.3 Algoritmos y convergencia......Page burden_Page_043.djvu
1.4 Software numérico......Page burden_Page_052.djvu
2 Soluciones de ecuaciones de unavariable......Page burden_Page_059.djvu
2.1 El método de bisección......Page burden_Page_060.djvu
2.2 Iteración de punto fijo......Page burden_Page_067.djvu
2.3 El método de Newton......Page burden_Page_078.djvu
2.4 Análisis de error para los métodos iterativos......Page burden_Page_090.djvu
2.5 Convergencia acelerada......Page burden_Page_098.djvu
2.6 Ceros de polinomios y el método de Müller......Page burden_Page_103.djvu
2.7 Una visión general de métodos y de software......Page burden_Page_113.djvu
3 Interpolación y aproximaciónpolinomial......Page burden_Page_116.djvu
3.1 Interpolación y polinomio de Lagrange......Page burden_Page_119.djvu
3.2 Diferencias divididas......Page burden_Page_134.djvu
3.3 Interpolación de Hermite......Page burden_Page_145.djvu
3.4 Interpolación de trazadores cúbicos......Page burden_Page_153.djvu
3.5 Curvas paramétricas......Page burden_Page_168.djvu
3.6 Reseña de métodos y de software......Page burden_Page_175.djvu
4 Diferenciación e integraciónnuméricas......Page burden_Page_178.djvu
4.1 Diferenciación numérica......Page burden_Page_179.djvu
4.2 Extrapolación de Richardson......Page burden_Page_190.djvu
4.3 Elementos de la integración numérica......Page burden_Page_198.djvu
4.4 Integración numérica compuesta......Page burden_Page_208.djvu
4.5 Integración de Romberg......Page burden_Page_219.djvu
4.6 Métodos adaptativos de cuadratura......Page burden_Page_225.djvu
4.7 Cuadratura gaussiana......Page burden_Page_232.djvu
4.8 Integrales múltiples......Page burden_Page_239.djvu
4.9 Integrales impropias......Page burden_Page_253.djvu
4.10 Reseña de métodos y software......Page burden_Page_259.djvu
5 Problemas de valor inicial para ecuacionesdiferenciales ordinarias......Page burden_Page_261.djvu
5.1 Teoría elemental de los problemas de valor inicial......Page burden_Page_263.djvu
5.2 Método de Euler......Page burden_Page_268.djvu
5.3 Métodos de Taylor de orden superior......Page burden_Page_278.djvu
5.4 Métodos de Runge-Kutta......Page burden_Page_284.djvu
5.5 Control del error y el método de Runge-Kutta-Fehlberg......Page burden_Page_294.djvu
5.7 Métodos multipasos con tamaño variable de paso......Page burden_Page_301.djvu
5.8 Métodos de extrapolación......Page burden_Page_313.djvu
5.9 Ecuaciones de orden superior y sistemas de ecuaciones diferenciales......Page burden_Page_325.djvu
5.10 Estabilidad......Page burden_Page_336.djvu
5.11 Ecuaciones diferenciales rígidas......Page burden_Page_346.djvu
5.12 Reseña de métodos y de software......Page burden_Page_354.djvu
6 Métodos directos para resolver sistemas lineales......Page burden_Page_356.djvu
6.1 Sistemas de ecuaciones lineales......Page burden_Page_357.djvu
6.2 Estrategias de pivote0......Page burden_Page_371.djvu
6.3 Álgebra lineal e inversas de matrices......Page burden_Page_382.djvu
6.4 Determinante de una matriz......Page burden_Page_395.djvu
6.5 Factorización de matrices......Page burden_Page_400.djvu
6.6 Tipos especiales de matrices......Page burden_Page_410.djvu
6.7 Reseña de métodos y de software......Page burden_Page_425.djvu
7 Métodos iterativos en el álgebra matricial......Page burden_Page_429.djvu
7.1 Normas de vectores y de matrices......Page burden_Page_430.djvu
7.2 Vectores y valores característicos......Page burden_Page_442.djvu
7.3 Métodos iterativos para resolver sistemas lineales......Page burden_Page_449.djvu
7.4 Estimaciones de error y refinamiento iterativo......Page burden_Page_466.djvu
7.5 El método del gradiente conjugado......Page burden_Page_477.djvu
7.6 Reseña de métodos y de software......Page burden_Page_493.djvu
8 Teoría de la aproximación......Page burden_Page_495.djvu
8.1 Aproximación discreta por mínimos cuadrados......Page burden_Page_496.djvu
8.2 Polinomios ortogonales y aproximación por mínimos cuadrados......Page burden_Page_510.djvu
8.3 Polinomios de Chebyshev y economización de las series de potencias......Page burden_Page_519.djvu
8.4 Aproximación mediante la función racional......Page burden_Page_529.djvu
8.5 Aproximación polinomial trigonométrica......Page burden_Page_541.djvu
8.6 Transformadas rápidas de Fourier......Page burden_Page_549.djvu
8.7 Reseña de métodos y de programas de cómputo......Page burden_Page_560.djvu
9 Aproximación de los valores característicos......Page burden_Page_562.djvu
9.1 Álgebra lineal y valores característicos......Page burden_Page_563.djvu
9.2 Método de la potencia......Page burden_Page_572.djvu
9.3 Método de Householder......Page burden_Page_589.djvu
9.4 Algoritmo QR......Page burden_Page_597.djvu
9.5 Reseña de métodos y programas de cómputo......Page burden_Page_609.djvu
10 Soluciones numéricas de sistemas de ecuaciones no lineales......Page burden_Page_612.djvu
10.1 Puntos fijos para funciones de varias variables......Page burden_Page_614.djvu
10.2 Método de Newton......Page burden_Page_623.djvu
10.3 Métodos cuasi-Newton......Page burden_Page_632.djvu
10.4 Métodos del descenso más rápido......Page burden_Page_640.djvu
10.5 Métodos de homotopía y de continuación......Page burden_Page_647.djvu
10.6 Reseña de métodos y de programas de cómputo......Page burden_Page_655.djvu
11 Problemas con valor en la frontera para ecuaciones diferenciales ordinarias......Page burden_Page_657.djvu
11.1 El método del disparo lineal......Page burden_Page_658.djvu
11.2 El método del disparo para problemas no lineales......Page burden_Page_665.djvu
11.3 Métodos de diferencias finitas para los problemas lineales......Page burden_Page_672.djvu
11.4 Métodos de diferencias finitas para problemas no lineales......Page burden_Page_679.djvu
11.5 El método de Rayleigh-Ritz......Page burden_Page_684.djvu
11.6 Reseña de métodos y de programas de cómputo......Page burden_Page_700.djvu
12 Soluciones numéricas para las ecuaciones diferenciales parciales......Page burden_Page_703.djvu
12.1 Ecuaciones diferenciales parciales elípticas......Page burden_Page_706.djvu
12.2 Ecuaciones diferenciales parciales parabólicas......Page burden_Page_716.djvu
12.3 Ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas......Page burden_Page_730.djvu
12.4 Una introducción al método de elementos finitos......Page burden_Page_738.djvu
12.5 Reseña de métodos y de programas de cómputo......Page burden_Page_753.djvu
Bibliografía......Page burden_Page_755.djvu
Respuestas a ejercicios seleccionados......Page burden_Page_765.djvu
Índice......Page burden_Page_843.djvu