Algèbre : Tome 1 : groupes, corps et théorie de Galois

TABLE DES MATIÈRES......Page 7
AVANT-PROPOS......Page 15
AVERTISSEMENT......Page 19
Première partie : GROUPES......Page 23
GÉNÉRALITÉS SUR LES GROUPES......Page 25
THÈMES DE RÉFLEXION......Page 47
TRAVAUX PRATIQUES......Page 55
GROUPES QUOTIENTS......Page 59
THÈMES DE RÉFLEXION......Page 75
TRAVAUX PRATIQUES......Page 81
PRÉSENTATION D’UN GROUPE PAR GÉNÉRATEURS ET RELATIONS......Page 87
THÈMES DE RÉFLEXION......Page 97
GROUPES OPÉRANT SUR UN ENSEMBLE......Page 103
THÈMES DE RÉFLEXION......Page 115
TRAVAUX PRATIQUES......Page 121
LES THÉORÈMES DE SYLOW......Page 139
THÈMES DE RÉFLEXION......Page 147
GROUPES ABÉLIENS......Page 151
THÈMES DE RÉFLEXION......Page 177
TRAVAUX PRATIQUES......Page 183
GROUPES RÉSOLUBLES......Page 199
Deuxième partie : THÉORIE DES CORPS......Page 207
ANNEAUX DE POLYNÔMES......Page 209
THÈMES DE RÉFLEXION......Page 247
TRAVAUX PRATIQUES......Page 253
GÉNÉRALITÉS SUR LES EXTENSIONS DE CORPS......Page 259
THÈMES DE RÉFLEXION......Page 265
TRAVAUX PRATIQUES......Page 271
K-MORPHISMES ET GROUPE DE GALOIS D’UNE EXTENSION......Page 285
EXTENSIONS ALGÉBRIQUES EXTENSIONS TRANSCENDANTES......Page 293
THÈMES DE RÉFLEXION......Page 307
TRAVAUX PRATIQUES......Page 311
DÉCOMPOSITION DES POLYNÔMES CLÔTURES ALGÉBRIQUES......Page 321
THÈMES DE RÉFLEXION......Page 333
TRAVAUX PRATIQUES......Page 337
EXTENSIONS NORMALES, SÉPARABLES......Page 343
THÈMES DE RÉFLEXION......Page 359
Troisième partie : THÉORIE DE GALOIS ET APPLICATIONS......Page 365
EXTENSIONS GALOISIENNES THÉORIE DE GALOIS DES EXTENSIONS FINIES......Page 367
THÈMES DE RÉFLEXION......Page 377
TRAVAUX PRATIQUES......Page 381
RACINES DE L’UNITÉ CORPS FINIS EXTENSIONS CYCLIQUES......Page 389
THÈMES DE RÉFLEXION......Page 403
TRAVAUX PRATIQUES......Page 409
RÉSOLUBILITÉ PAR RADICAUX DES ÉQUATIONS POLYNOMIALES......Page 421
THÈMES DE RÉFLEXION......Page 431
TRAVAUX PRATIQUES......Page 435
POLYGONES RÉGULIERS CONSTRUCTIBLES ET NOMBRES DE FERMAT......Page 453
APPENDICE......Page 461
BIBLIOGRAPHIE......Page 471
INDEX TERMINOLOGIQUE......Page 473