Algorithms for Solving Common Fixed Point Problems

ویرایش: 1st 
نویسندگان: Alexander J. Zaslavski  
سری: Springer Optimization and Its Applications 132 
ISBN (شابک) : 3319774360, 9783319774367 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2018 
تعداد صفحات: 320 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 49,000



این کتاب راه‌حل‌های تقریبی برای مشکلات رایج نقطه ثابت و مشکلات امکان‌سنجی محدب در حضور اغتشاشات را شرح می‌دهد. مشکلات امکان سنجی محدب برای یک نقطه مشترک از مجموعه محدودی از زیر مجموعه ها در فضای هیلبرت جستجو می کنند. مشکلات رایج نقطه ثابت یک نقطه ثابت مشترک از مجموعه محدودی از خودنگاشتها در فضای هیلبرت را دنبال می کنند. الگوریتم‌های متنوعی در این کتاب برای حل هر دو نوع مسئله در نظر گرفته شده است که مطالعه آنها به حوزه تحقیقاتی به سرعت در حال رشد دامن زده است. این مونوگراف به موقع است و کاربردهای متعدد در مهندسی، توموگرافی کامپیوتری و برنامه ریزی پرتودرمانی را برجسته می کند.

این کتاب در مجموع هشت فصل، با مقدمه ای بر مواد اساسی شروع می شود و به بررسی تکراری می پردازد. روش ها در فضاهای متریک روش‌های میانگین‌گیری رشته‌ای دینامیکی برای مسائل رایج نقطه ثابت در فضای نرم‌افزار در فصل 3 تحلیل می‌شوند. روش‌های رشته پویا، برای مسائل نقطه ثابت رایج در فضای متریک در فصل 4 معرفی و مورد بحث قرار می‌گیرند. فصل 5 به همگرایی یک فضا اختصاص داده شده است. نسخه انتزاعی الگوریتمی که به آن «پیش‌بینی ردیف‌های میانگین مؤلفه» (CARP) گفته می‌شود. فصل 6 یک الگوریتم پروگزیمال را برای یافتن یک صفر مشترک از یک خانواده از عملگرهای حداکثر یکنواخت مطالعه می کند. فصل 7 نتایج فصل 6 را برای یک نسخه پویا میانگین رشته ای از الگوریتم پروگزیمال گسترش می دهد. در فصل 8 الگوریتم‌های پیش‌بینی زیرگروهی برای مسائل امکان‌سنجی محدب برای فضاهای هیلبرت بی‌بعد بررسی شده‌اند.

This book details approximate solutions to common fixed point problems and convex feasibility problems in the presence of perturbations. Convex feasibility problems search for a common point of a finite collection of subsets in a Hilbert space; common fixed point problems pursue a common fixed point of a finite collection of self-mappings in a Hilbert space. A variety of algorithms are considered in this book for solving both types of problems,  the study of which has fueled a rapidly growing area of research. This monograph is timely and highlights the numerous applications to engineering, computed tomography, and radiation therapy planning.

Totaling eight chapters, this book begins with an introduction to foundational material and moves on to examine iterative methods in metric spaces. The dynamic string-averaging methods for common fixed point problems in normed space are analyzed in Chapter 3. Dynamic string methods, for common fixed point problems in a metric space are introduced and discussed in Chapter 4. Chapter 5 is devoted to the convergence of an abstract version of the algorithm which has been called  component-averaged row projections (CARP). Chapter 6 studies a proximal algorithm for finding a common zero of a family of maximal monotone operators. Chapter 7 extends the results of Chapter 6 for a dynamic string-averaging version of the proximal algorithm. In Chapters 8 subgradient projections algorithms for convex feasibility problems are examined for infinite dimensional Hilbert spaces.