Algebras in Genetics

هدف این یادداشت ها ارائه یک ارائه نسبتاً کامل از نظریه ریاضی جبرها در ژنتیک و بحث در مورد کاربردهای بسیاری در موقعیت های ژنتیکی مشخص است. از نظر تاریخی، این موضوع در چندین مقاله از اترینگتون در سال‌های 1939-1941 منشأ می‌گیرد. کمک‌های اساسی توسط Schafer، Gonshor، Holgate، Reiers¢l، Heuch و Abraham ارائه شده است. در حال حاضر حدود چهل مقاله در این زمینه وجود دارد، یک مقاله نظرسنجی توسط مونیک برتراند از سال 1966 بر اساس چهار مقاله اترینگتون، مقاله ای از شافر و اولین مقاله گونشور. علاوه بر این، بالونوف در بخش سوم کتاب خود «ژنتیک و ساختار اجتماعی» چهار مقاله از مقاله اترینگتون و رایرزل را شامل شده است. ظاهراً یک بررسی کامل، به ویژه مروری که شامل نتایج جدیدتر بود، وجود نداشت، و ورود دانشجویان به این حوزه تحقیقاتی دشوار بود. من شروع به نوشتن این یادداشت ها در بهار 1978 کردم. اولین نسخه آلمانی آن در پایان همان سال به پایان رسید. بازنگری و ترجمه بیشتر به یک سال دیگر نیاز داشت. امیدوارم یادداشت‌ها در وضعیت کنونی بازبینی معقولی داشته باشند و دسترسی به این حوزه را تسهیل کنند. من به ویژه از پروفسور K. -P سپاسگزارم. هادلر و پروفسور پی. هولگیت برای خواندن نسخه خطی و دادن نظرات ضروری به تمام نسخه های متن. من همچنین از دکتر I. Heuch برای گفتگوهای بسیاری در طول اقامت و پس از اقامت وی ​​در TUbingen بسیار سپاسگزارم. مایلم از دکتر V. M.

The purpose of these notes is to give a rather complete presentation of the mathematical theory of algebras in genetics and to discuss in detail many applications to concrete genetic situations. Historically, the subject has its origin in several papers of Etherington in 1939- 1941. Fundamental contributions have been given by Schafer, Gonshor, Holgate, Reiers¢l, Heuch, and Abraham. At the moment there exist about forty papers in this field, one survey article by Monique Bertrand from 1966 based on four papers of Etherington, a paper by Schafer and Gonshor's first paper. Furthermore Ballonoff in the third section of his book "Genetics and Social Structure" has included four papers by Etherington and Reiers¢l's paper. Apparently a complete review, in par­ ticular one comprising more recent results was lacking, and it was difficult for students to enter this field of research. I started to write these notes in spring 1978. A first german version was finished at the end of that year. Further revision and translation required another year. I hope that the notes in their present state provide a reasonable review and that they will facilitate access to this field. I am especially grateful to Professor K. -P. Hadeler and Professor P. Holgate for reading the manuscript and giving essential comments to all versions of the text. I am also very grateful to Dr. I. Heuch for many discussions during and after his stay in TUbingen. I wish to thank Dr. V. M.