Algebraische Topologie: Homologie und Mannigfaltigkeiten

این یک کتاب درسی جدید و مدرن در زمینه توپولوژی است. موضوع اصلی کتاب همسان شناسی، نظریه های هم شناسی و چندگانه است. هشت فصل اول مقدمه‌ای بر «توپولوژی جبری» است: اصطلاحاتی مانند همسانی، مجتمع‌های CW، محصولات و دوگانگی‌های پوانکر معرفی شده‌اند و کاربردهای آن‌ها مورد بحث قرار گرفته‌اند. در فصول مستقل 9 تا 13، به اشکال دیفرانسیل و قضیه استوکس در مورد منیفولدها پرداخته شده است. این فصل ها برای یک سخنرانی \"Analysis III\" یا \"Analysis on Manifolds\" مناسب هستند. هم‌شناسی د رام و قضیه د رام که در دو فصل آخر مورد بحث قرار گرفت، این دو بخش را به هم متصل می‌کنند. ارائه فشرده است و به سرعت به موارد ضروری می رسد، کتاب را می توان به روش های مختلف در تدریس استفاده کرد.

Dies ist ein neues und modernes Lehrbuch über Topologie. Hauptgegenstand des Buches sind Homologie-, Kohomologietheorien und Mannigfaltigkeiten. Die ersten acht Kapitel geben eine Einführung in die "Algebraische Topologie": es werden Begriffe wie Homologie, CW-Komplexe, Produkte und Poincare Dualitäte eingeführt und deren Anwendungen diskutiert. In den davon unabhängigen Kapiteln 9 bis 13 werden Differentialformen und der Satz von Stokes auf Mannigfaltigkeiten behandelt. Diese Kapitel sind geeignet für eine Vorlesung "Analysis III" oder "Analysis auf Mannigfaltigkeiten". Die in den letzten beiden Kapiteln behandelte de Rham Kohomologie und der Satz von de Rham verbinden diese beiden Teile. Die Darstellung ist komprimiert und kommt schnell auf das Wesentliche, das Buch ist vielseitig in der Lehre einsetzbar.