Algebraic Methods in Operator Theory

نظریه عملگرها در نقطه تلاقی مرزهای تحلیل مدرن و همتایان کلاسیک آن قرار دارد. جبر و مکانیک کوانتومی؛ نظریه طیفی و معادلات دیفرانسیل جزئی. رویکرد جهانی مدرن به توپولوژی و هندسه؛ تئوری بازنمایی و تحلیل هارمونیک؛ و سیستم های دینامیکی و فیزیک ریاضی. مجموعه مقالات حاضر مشارکت در یک کنفرانس را نشان می‌دهد و آنها با دقت انتخاب شده‌اند تا زمینه‌های مختلف اما مرتبط ریاضیات را ایجاد کنند که اخیراً شبکه‌ای غیرمنتظره از ارتباطات متقابل و همچنین بارورسازی‌های متقابل جدید و هیجان‌انگیز را به نمایش گذاشته‌اند. موضوع واحد ما دیدگاه جبری و رویکرد به مطالعه عملگرها و کاربردهای آنها است. بر مکمل بودن تنوع موضوعات از یک سو و وحدت اندیشه ها از سوی دیگر تاکید شده است. برخی از مشارکت‌های طولانی‌تر، مطالبی را از سخنرانی‌ها (به شکل گسترده و در اکثر موارد با اثبات) نشان می‌دهند. با این حال، کاغذهای کوتاهتر و همچنین کاغذهای بلندتر، بخشی جدایی ناپذیر از تصویر هستند. همه آنها با توجه به وحدت هدف، به موقع بودن، خوانایی و جذابیت گسترده به دقت داوری و بازنگری شده اند. رائول کورتو و پیل ای تی.

The theory of operators stands at the intersection of the frontiers of modern analysis and its classical counterparts; of algebra and quantum mechanics; of spectral theory and partial differential equations; of the modern global approach to topology and geometry; of representation theory and harmonic analysis; and of dynamical systems and mathematical physics. The present collection of papers represents contributions to a conference, and they have been carefully selected with a view to bridging different but related areas of mathematics which have only recently displayed an unexpected network of interconnections, as well as new and exciting cross-fertilizations. Our unify­ ing theme is the algebraic view and approach to the study of operators and their applications. The complementarity between the diversity of topics on the one hand and the unity of ideas on the other has been stressed. Some of the longer contributions represent material from lectures (in expanded form and with proofs for the most part). However, the shorter papers, as well as the longer ones, are an integral part of the picture; they have all been carefully refereed and revised with a view to a unity of purpose, timeliness, readability, and broad appeal. Raul Curto and Paile E. T.