مشخصات کتاب

Algebraic groups and differential Galois theory

ویرایش:  
نویسندگان: Crespo T.,  Hajto Z.  
سری: GSM122 
ISBN (شابک) : 9780821853184 
ناشر: AMS 
سال نشر: 2011 
تعداد صفحات: 241 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Algebraic groups and differential Galois theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب گروه های جبری و نظریه دیفرانسیل گالوا نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب گروه های جبری و نظریه دیفرانسیل گالوا

نظریه دیفرانسیل گالوا در دهه‌های گذشته فعالیت‌های پژوهشی شدیدی را در چندین جهت مشاهده کرده است: بسط نظریه‌های عمومی‌تر، جنبه‌های محاسباتی، رویکردهای نظری مدل، کاربردها در مکانیک کلاسیک و کوانتومی و همچنین در زمینه‌های دیگر ریاضی مانند نظریه اعداد. این کتاب در نظر دارد با ارائه نظریه پیکارد-وسیو، یعنی نظریه معادلات دیفرانسیل خطی گالوا، خواننده را با این موضوع آشنا کند. پیش نیازهای مورد نیاز از هندسه جبری و گروه های جبری در دو قسمت اول کتاب آمده است. بخش سوم شامل پسوندهای پیکارد-وسیو، قضیه بنیادی نظریه پیکارد-وسیو، حل‌پذیری با ربع، معادلات فوشین، گروه مونودرومی و الگوریتم کواچیچ است. بیش از صد تمرین به جذب مفاهیم و آشنا کردن خواننده با موضوعاتی خارج از محدوده این کتاب کمک می کند. این کتاب برای دوره تحصیلات تکمیلی تئوری دیفرانسیل گالوا مناسب است. فصل آخر حاوی چندین پیشنهاد برای مطالعه بیشتر است که خواننده را تشویق می‌کند تا عمیق‌تر به موضوعات مختلف نظریه گالوا تفاضلی یا زمینه‌های مرتبط وارد شود.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Differential Galois theory has seen intense research activity during the last decades in several directions: elaboration of more general theories, computational aspects, model theoretic approaches, applications to classical and quantum mechanics as well as to other mathematical areas such as number theory. This book intends to introduce the reader to this subject by presenting Picard-Vessiot theory, i.e. Galois theory of linear differential equations, in a self-contained way. The needed prerequisites from algebraic geometry and algebraic groups are contained in the first two parts of the book. The third part includes Picard-Vessiot extensions, the fundamental theorem of Picard-Vessiot theory, solvability by quadratures, Fuchsian equations, monodromy group and Kovacic's algorithm. Over one hundred exercises will help to assimilate the concepts and to introduce the reader to some topics beyond the scope of this book. This book is suitable for a graduate course in differential Galois theory. The last chapter contains several suggestions for further reading encouraging the reader to enter more deeply into different topics of differential Galois theory or related fields.

فهرست مطالب

Preface

Introduction

Part 1  Algebraic Geometry
     
Chapter 1  Affine and Projective Varieties
          1.1. Affine varieties
          1.2. Abstract affine varieties
          1.3. Projective varieties
          Exercises
     
Chapter 2  Algebraic Varieties
          2.1. Prevarieties
          2.2. Varieties
          Exercises


Part 2  Algebraic Groups
     
Chapter 3  Basic Notions
          3.1. The notion of algebraic group
          3.2. Connected algebraic groups
          3.3. Subgroups and morphisms
          3.4. Linearization of afne algebraic groups
          3.5. Homogeneous spaces
          3.6. Characters and semi-invariants
          3.7. Quotients
          Exercises
     
Chapter 4  Lie Algebras and Algebraic Groups
          4.1. Lie algebras
          4.2. The Lie algebra of a linear algebraic group
          4.3. Decomposition of algebraic groups
          4.4. Solvable algebraic groups
          4.5. Correspondence between algebraic groups and Lie algebras
          4.6. Subgroups of SL(2, C)
          Exercises


Part 3  Differential Galois Theory
     
Chapter 5  Picard-Vessiot Extensions
          5.1. Derivations
          5.2. Differential rings
          5.3. Differential extensions
          5.4. The ring of differential operators
          5.5. Homogeneous linear differential equations
          5.6. The Picard-Vessiot extension
          Exercises
     
Chapter 6  The Galois Correspondence
          6.1. Differential Galois group
          6.2. The differential Galois group as a linear algebraic group
          6.3. The fundamental theorem of differential Galois theory
          6.4. Liouville extensions
          6.5. Generalized Liouville extensions
          Exercises
     
Chapter 7  Differential Equations over C(z)
          7.1. Fuchsian differential equations
          7.2. Monodromy group
          7.3. Kovacic's algorithm
               7.3.1. Determination of the possible cases.
               7.3.2. The algorithm for case 1.
               7.3.3. The algorithm for case 2.
               7.3.4. The algorithm for case 3.
          Exercises
     
Chapter 8  Suggestions for Further Reading


Bibliography

Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Business Reengineering at a Large Government Agency

دانلود کتاب Foul Deeds & Suspicious Deaths in Suffolk

دانلود کتاب Pat Metheny : the ECM years, 1975-1984

دانلود کتاب Politik und Gesellschaft in sozialistischen Ländern: Ergebnisse und Probleme der Sozialistischen Länder-Forschung

دانلود کتاب The Masked Saint: Husband, Pastor . . . Hero: Inspired by True Events