دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Algebraic Geometry and Commutative Algebra
دانلود کتاب هندسه جبری و جبر جابجایی
مشخصات کتاب
Algebraic Geometry and Commutative Algebra
ویرایش: [2 ed.]
نویسندگان: Siegfried Bosch
سری: Universitext
ISBN (شابک) : 9781447175230, 9781447175223
ناشر: Springer-Verlag London Ltd
سال نشر: 2022
تعداد صفحات: 504
[508]
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 6 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 53,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Algebraic Geometry and Commutative Algebra به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب هندسه جبری و جبر جابجایی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب هندسه جبری و جبر جابجایی
هندسه جبری شاخه ای جذاب از ریاضیات است که روش هایی را از جبر و هندسه ترکیب می کند. با استفاده از اصول ساخت هندسی از محدوده محدود جبر خالص فراتر می رود. گروتندیک با ارائه این ایده، هندسه جبری را در اواخر دهه 1950 با ابداع طرح هایی متحول کرد. اکنون طرح ها نقش مهمی در نظریه اعداد جبری ایفا می کنند، رشته ای که قبلاً از هندسه بسیار دور بود. دیدگاه جدید راه را برای پیشرفت چشمگیر هموار کرد، مانند اثبات آخرین قضیه فرما توسط وایلز و تیلور. این کتاب رویکرد طرح-نظری هندسه جبری را برای افراد غیر متخصص توضیح می دهد، در حالی که خوانندگان پیشرفته تر می توانند از آن برای گسترش دیدگاه خود در مورد این موضوع استفاده کنند. بخش جداگانه ای پیش نیازهای لازم را از جبر جابجایی ارائه می دهد، در نتیجه مقدمه ای در دسترس و مستقل برای هندسه جبری پیشرفته ارائه می دهد. هر فصل از کتاب مقدمه ای انگیزشی همراه با بحث غیررسمی در مورد مطالب و پیشینه آن ارائه می شود. مثال‌های معمولی و تمرین‌های فراوان هر بخش را نشان می‌دهد. بنابراین این کتاب یک همراه عالی برای خودآموزی یا تکمیل مهارت هایی است که قبلاً به دست آورده اید. این می تواند به خوبی به عنوان منبعی مناسب برای (خواندن) مطالب درسی و در هر صورت، به عنوان ادبیات تکمیلی عمل کند. نسخه حاضر بازنگری انتقادی متن قبلی است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Algebraic Geometry is a fascinating branch of Mathematics that combines methods from both Algebra and Geometry. It transcends the limited scope of pure Algebra by means of geometric construction principles. Putting forward this idea, Grothendieck revolutionized Algebraic Geometry in the late 1950s by inventing schemes. Schemes now also play an important role in Algebraic Number Theory, a field that used to be far away from Geometry. The new point of view paved the way for spectacular progress, such as the proof of Fermat's Last Theorem by Wiles and Taylor. This book explains the scheme-theoretic approach to Algebraic Geometry for non-experts, while more advanced readers can use it to broaden their view on the subject. A separate part presents the necessary prerequisites from Commutative Algebra, thereby providing an accessible and self-contained introduction to advanced Algebraic Geometry. Every chapter of the book is preceded by a motivating introduction with an informal discussion of its contents and background. Typical examples, and an abundance of exercises illustrate each section. Therefore the book is an excellent companion for self-studying or for complementing skills that have already been acquired. It can just as well serve as a convenient source for (reading) course material and, in any case, as supplementary literature. The present edition is a critical revision of the earlier text.
فهرست مطالب
Preface Contents Part A Commutative Algebra Introduction 1. Rings and Modules Background and Overview 1.1 Rings and Ideals 1.2 Local Rings and Localization of Rings 1.3 Radicals 1.4 Modules 1.5 Finiteness Conditions and the Snake Lemma 2. The Theory of Noetherian Rings Background and Overview 2.1 Primary Decomposition of Ideals 2.2 Artinian Rings and Modules 2.3 The Artin–Rees Lemma 2.4 Krull Dimension 3. Integral Extensions Background and Overview 3.1 Integral Dependence 3.2 Noether Normalization and Hilbert’s Nullstellensatz 3.3 The Cohen–Seidenberg Theorems 4. Extension of Coefficients and Descent Background and Overview 4.1 Tensor Products 4.2 Flat Modules 4.3 Extension of Coefficients 4.4 Faithfully Flat Descent of Module Properties 4.5 Categories and Functors 4.6 Faithfully Flat Descent of Modules and of their Morphisms 5. Homological Methods: Ext and Tor Background and Overview 5.1 Complexes, Homology, and Cohomology 5.2 The Tor Modules 5.3 Injective Resolutions 5.4 The Ext Modules Part B Algebraic Geometry Introduction 6. Affine Schemes and Basic Constructions Background and Overview 6.1 The Spectrum of a Ring 6.2 Functorial Properties of Spectra 6.3 Presheaves and Sheaves 6.4 Inductive and Projective Limits 6.5 Morphisms of Sheaves and Sheafification 6.6 Construction of Affine Schemes 6.7 The Affine n-Space 6.8 Quasi-Coherent Modules 6.9 Direct and Inverse Images of Module Sheaves 7. Techniques of Global Schemes Background and Overview 7.1 Construction of Schemes by Gluing 7.2 Fiber Products 7.3 Subschemes and Immersions 7.4 Separated Schemes 7.5 Noetherian Schemes and their Dimension 7.6 . Čech Cohomology 7.7 Grothendieck Cohomology 8. Étale and Smooth Morphisms Background and Overview 8.1 Differential Forms 8.2 Sheaves of Differential Forms 8.3 Morphisms of Finite Type and of Finite Presentation 8.4 Unramified Morphisms 8.5 Smooth Morphisms 9. Projective Schemes and Proper Morphisms Background and Overview 9.1 Homogeneous Prime Spectra as Schemes 9.2 Invertible Sheaves and Serre Twists 9.3 Divisors 9.4 Global Sections of Invertible Sheaves 9.5 Proper Morphisms 9.6 Abelian Varieties are Projective Literature Glossary of Notations Index
