Algebraic Geometry

Title Page......Page 1
Contents......Page 2
0 Introduction......Page 3
1 Affine Varieties......Page 9
2 The Zariski Topology......Page 16
3 The Sheaf of Regular Functions......Page 24
4 Morphisms......Page 32
5 Varieties......Page 38
6 Projective Varieties I: Topology......Page 46
7 Projective Varieties II: Ringed Spaces......Page 57
8 Grassmannians......Page 66
9 Birational Maps and Blowing Up......Page 72
10 Smooth Varieties......Page 82
11 The 27 Lines on a Smooth Cubic Surface......Page 90
12 Hilbert Polynomials and Bézout's Theorem......Page 95
13 Applications of Bézout's Theorem......Page 105
14 Divisors on Curves......Page 113
15 Elliptic Curves......Page 120
References......Page 128
Index......Page 129