Algebraic Geodesy and Geoinformatics

در این کتاب روش های مدرن و کارآمد برای حل مسائل جبری ژئودتیک و ژئوانفورماتیک ارائه شده است. مثال‌های متعددی با Mathematica با استفاده از تکنیک‌های جبر کامپیوتری Ring، Polynomials، Groebner Base، Resultants (از جمله نتایج دیکسون)، الگوریتم‌های ترکیبی Gauss-Jacobi و Procrustes و همچنین روش‌های homotopy نشان داده شده‌اند. در حالی که این مشکلات به طور سنتی با روش های تقریبی حل می شوند، این کتاب تکنیک های جبری جایگزین را بر اساس ابزارهای جبر رایانه ای ارائه می دهد. ¬ این رویکرد جدید با چالش‌های مدرنی مانند برداشتن با تکنیک‌های لیزری، راه‌حل جهت‌گیری در رباتیک، تبدیل و تنظیم بلوک بسته‌ای در ژئوانفورماتیک، متراکم‌سازی شبکه‌های مهندسی، راه‌حل تحلیلی برای GNSS-هواشناسی و بسیاری مشکلات دیگر پاسخ می‌دهد. برای ریاضیدانان، این کتاب چند نمونه عملی از کاربرد جبر انتزاعی و مقیاس بندی چند بعدی را ارائه می دهد.

The book presents modern and efficient methods for solving Geodetic and Geoinformatics algebraic problems. Numerous examples are illustrated with Mathematica using the computer algebra techniques of Ring, Polynomials, Groebner basis, Resultants (including Dixon resultants), Gauss-Jacobi combinatorial and Procrustes algorithms, as well as homotopy methods. While these problems are traditionally solved by approximate methods, this book presents alternative algebraic techniques based on computer algebra tools. ¬ This new approach meets such modern challenges as resection by laser techniques, solution of orientation in Robotics, transformation and bundle block adjustment in Geoinformatics, densification of Engineering networks, analytical solution for GNSS-meteorology and many other problems. For Mathematicians, the book provides some practical examples of the application of abstract algebra and multidimensional scaling.