Algebraic Functions and Projective Curves

این کتاب توضیحی مستقل از نظریه منحنی های جبری را بدون نیاز به هیچ یک از پیش نیازهای هندسه جبری مدرن ارائه می دهد. درمان مستقل این موضوع مهم و از نظر ریاضی محوری را برای افراد غیرمتخصص قابل دسترس می کند. در همان زمان، متخصصان در این زمینه ممکن است علاقه مند به کشف چندین موضوع غیر معمول باشند. در این میان می‌توان به نظریه باقی‌مانده‌های تتس، مشتقات بالاتر و نقاط وایرشتراس در مشخصه p، اثبات استور-ولوخ فرضیه ریمان، و درمان گسترش‌های میدان باقیمانده جدایی‌ناپذیر اشاره کرد. اگرچه این توضیح بر اساس تئوری میدان‌های تابع در یک متغیر است، کتاب غیرمعمول است زیرا منحنی‌های تصویری، از جمله تکینگی‌ها و بخشی در منحنی‌های صفحه را نیز پوشش می‌دهد.
دیوید گلداشمیت به عنوان مدیر مرکز برای خدمت کرده است. تحقیقات ارتباطات از سال 1991. قبل از آن او استاد ریاضیات در دانشگاه کالیفرنیا، برکلی بود.

This book provides a self-contained exposition of the theory of algebraic curves without requiring any of the prerequisites of modern algebraic geometry. The self-contained treatment makes this important and mathematically central subject accessible to non-specialists. At the same time, specialists in the field may be interested to discover several unusual topics. Among these are Tates theory of residues, higher derivatives and Weierstrass points in characteristic p, the Stöhr--Voloch proof of the Riemann hypothesis, and a treatment of inseparable residue field extensions. Although the exposition is based on the theory of function fields in one variable, the book is unusual in that it also covers projective curves, including singularities and a section on plane curves.
David Goldschmidt has served as the Director of the Center for Communications Research since 1991. Prior to that he was Professor of Mathematics at the University of California, Berkeley.