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مشخصات کتاب
Álgebra lineal
ویرایش: 6
نویسندگان: Grossman. S.I.
سری:
ISBN (شابک) : 9701067738, 9789701067734
ناشر: Mc Graw Hill
سال نشر: 2008
تعداد صفحات: 786
زبان: Spanish
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 33 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 46,000
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توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Contenido....................................................................................... vii Contenido de los problemas con MATLAB........................................................... x Prefacio........................................................................................xiii 1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES................................................... 1 ____1.1 Introducción............................................................................ 1 ____1.2 Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.............................................. 2 ____1.3 m ecuaciones con n incógnitas: eliminación de Gauss-Jordan y gaussiana.................. 7 ____Semblanza de. . . Carl Friedrich Gauss...................................................... 21 ____Introducción a MATLAB....................................................................... 28 ____1.4 Sistemas homogéneos de ecuaciones....................................................... 36 ____1.5 Vectores y matrices..................................................................... 42 ____Semblanza de. . . Sir William Rowan Hamilton................................................ 52 ____1.6 Productos vectorial y matricial......................................................... 57 ____Semblanza de. . . Arthur Cayley y el álgebra de matrices.................................... 71 ____1.7 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.............................................. 87 ____1.8 Inversa de una matriz cuadrada.......................................................... 94 ____1.9 Transpuesta de una matriz............................................................... 118 ____1.10 Matrices elementales y matrices inversas............................................... 124 ____l.11 Factorizaciones LU de una matriz....................................................... 136 ____1.12 Teoría de gráficas: una aplicación de matrices......................................... 152 ____Resumen..................................................................................... 159 ____Ejercicios de repaso........................................................................ 164 2. DETERMINANTES................................................................................ 168 ____2.1 Definiciones............................................................................ 168 ____2.2 Propiedades de los determinantes........................................................ 182 ____2.3 Demostración de tres teoremas importantes y algo de historia............................ 198 ____Semblanza de... Breve historia de los determinantes......................................... 203 ____2.4 Determinantes e inversas................................................................ 204 ____2.5 Regla de Cramer (opcional).............................................................. 212 ____Resumen..................................................................................... 217 ____Ejercicios de repaso........................................................................ 218 3. VECTORES EN R² y R³.......................................................................... 220 ____3.1 Vectores en el plano.................................................................... 220 ____3.2 El producto escalar y las proyecciones en R²............................................ 234 ____3.3 Vectores en el espacio.................................................................. 244 ____3.4 El producto cruz de dos vectores........................................................ 254 ____Semblanza de... Josiah Willard Gibbs y los orígenes del análisis vectorial.................. 259 ____3.5 Rectas y planos en el espacio........................................................... 263 ____Resumen..................................................................................... 275 ____Ejercicios de repaso........................................................................ 277 4. ESPACIOS VECTORIALES......................................................................... 281 ____4.1 Introducción............................................................................ 281 ____4.2 Definición y propiedades básicas........................................................ 281 ____4.3 Subespacios............................................................................. 293 ____4.4 Combinación lineal y espacio generado................................................... 299 ____4.5 Independencia lineal.................................................................... 314 ____4.6 Bases y dimensión....................................................................... 332 ____4.7 Rango, nulidad, espacio de los renglones y espacio de las columnas de una matriz........ 343 ____4.8 Cambio de base.......................................................................... 366 ____4.9 Bases ortonormales y proyecciones en Rⁿ................................................. 387 ____4.10 Aproximación por mínimos cuadrados..................................................... 411 ____4.11 Espacios con producto interno y proyecciones........................................... 432 ____4.12 Fundamentos de la teoría de espacios vectoriales: existencia de una base (opcional).... 444 ____Resumen..................................................................................... 449 ____Ejercicios de repaso........................................................................ 455 5. TRANSFORMACIONES LINEALES.................................................................... 458 ____5.1 Definición y ejemplos................................................................... 458 ____5.2 Propiedades de las transformaciones lineales: imagen y núcleo........................... 472 ____5.3 Representación matricial de una transformación lineal................................... 479 ____5.4 Isomorfismos............................................................................ 503 ____5.5 lsometrías.............................................................................. 510 ____Resumen..................................................................................... 518 ____Ejercicios de repaso........................................................................ 521 6. VALORES CARACTERÍSTICOS, VECTORES CARACTERÍSTICOS Y FORMAS CANÓNICAS......................... 524 ____6.1 Valores característicos y vectores característicos...................................... 524 ____6.2 Un modelo de crecimiento de población (opcional)........................................ 546 ____6.3 Matrices semejantes y diagonalización................................................... 555 ____6.4 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal......................................... 567 ____6.5 Formas cuadráticas y secciones cónicas.................................................. 575 ____6.6 Forma canónica de Jordan................................................................ 586 ____6.7 Una aplicación importante: forma matricial de ecuaciones diferenciales.................. 595 ____6.8 Una perspectiva diferente: los teoremas de Cayley-Hamilton y Gershgorin................. 607 ____Resumen..................................................................................... 615 ____Ejercicios de repaso........................................................................ 620 Apéndice 1 Inducción matemática................................................................. 622 Apéndice 2 Números complejos.................................................................... 630 Apéndice 3 El error numérico en los cálculos y la complejidad computacional..................... 640 Apéndice 4 Eliminación gaussiana con pivoteo.................................................... 649 Apéndice 5 Uso de MATLAB........................................................................ 656 Respuestas a los problemas impares.............................................................. 658 ____Capítulo 1.................................................................................. 658 ____Capítulo 2.................................................................................. 683 ____Capítulo 3.................................................................................. 688 ____Capítulo 4.................................................................................. 701 ____Capítulo 5.................................................................................. 725 ____Capítulo 6.................................................................................. 734 ____Apéndices................................................................................... 752 Índice.......................................................................................... 757
