Algebra

هیچ بهترین راه برای یک دانشجوی لیسانس برای یادگیری جبر ابتدایی وجود ندارد. برخی از انواع ارائه ها برخی از فراگیران را خوشحال می کند و برخی دیگر را افسون می کند. این متن جبر ابتدایی را بر اساس برخی از اصول جبر جهانی سازماندهی می کند. بسیاری از دانش‌آموزان چنین ارائه‌ای از جبر را جذاب و قابل درک می‌دانند. این رویکرد بر شباهت ها و مفاهیم مشترک بسیاری از ساختارهای جبری تأکید دارد. چنین رویکردی برای یادگیری جبر لزوماً باید جنبه های صوری خود را داشته باشد، اما ما در این ارائه سعی کرده ایم انتزاع را به خودی خود هدف قرار ندهیم. ما تلاش زیادی کرده ایم تا مفاهیم جبری را بصری و قابل درک کنیم. وقتی متن را برای یادگیرنده صلاح می‌دانیم، از انحراف از شکل متن دریغ نکرده‌ایم. اغلب ارائه‌ها عینی هستند و ممکن است توسط برخی خارج از مد تلقی شوند. نحوه ارائه یک موضوع خاص یک موضوع ذهنی است که توسط برآورد نویسنده از آنچه دانش آموز می تواند در این سطح به بهترین وجه از عهده آن برآید، دیکته می شود. ما برای یکپارچگی واژگان و نشانه‌ها تلاش می‌کنیم. این به معنای کنار گذاشتن اصطلاحات خاص برای یک شاخه از جبر زمانی است که یک اصطلاح کلی تر قابل استفاده برای همه جبر موجود باشد. امیدواریم این متن برای دانش آموز و همچنین مربی قابل خواندن باشد. هدف ما این است که مربی را برای تلاش‌های خلاقانه‌تر از خواندن متن برای دانش‌آموزان آزاد کنیم.

There is no one best way for an undergraduate student to learn elementary algebra. Some kinds of presentations will please some learners and will disenchant others. This text presents elementary algebra organized accord­ ing to some principles of universal algebra. Many students find such a presentation of algebra appealing and easier to comprehend. The approach emphasizes the similarities and common concepts of the many algebraic structures. Such an approach to learning algebra must necessarily have its formal aspects, but we have tried in this presentation not to make abstraction a goal in itself. We have made great efforts to render the algebraic concepts intuitive and understandable. We have not hesitated to deviate from the form of the text when we feel it advisable for the learner. Often the presenta­ tions are concrete and may be regarded by some as out of fashion. How to present a particular topic is a subjective one dictated by the author's estima­ tion of what the student can best handle at this level. We do strive for consistent unifying terminology and notation. This means abandoning terms peculiar to one branch of algebra when there is available a more general term applicable to all of algebra. We hope that this text is readable by the student as well as the instructor. It is a goal of ours to free the instructor for more creative endeavors than reading the text to the students.