Algebra 2. Linear Algebra, Galois Theory, Representation theory, Group extensions and Schur Multiplier

این دومین جلد از مجموعه سه جلدی است که به موضوعات مهم جبر می پردازد. جلد 2 مقدمه ای بر جبر خطی (شامل جبر خطی روی حلقه ها)، نظریه گالوا، نظریه بازنمایی و نظریه بسط های گروهی است. بخش جبر خطی (فصل 1 تا 5) به هیچ گونه پیش زمینه ای از جبر 1، نیازی ندارد به جز درک نظریه مجموعه ها. جبر خطی کاربردی ترین شاخه ریاضیات است و برای دانشجویان علوم و مهندسی ضروری است، بنابراین می توان از متن برای دروس یک ترم برای این دانشجویان استفاده کرد. بخش باقی مانده از جلد به بحث اردن و اشکال منطقی، جبر خطی عمومی (جبر خطی بر حلقه ها)، نظریه گالوا، نظریه بازنمایی (جبر خطی بر جبرهای گروهی) و نظریه گسترش گروه ها از جبر خطی می پردازد و مناسب است. متنی برای دانش آموزان سال دوم و سوم در رشته ریاضیات.

This is the second in a series of three volumes dealing with important topics in algebra. Volume 2 is an introduction to linear algebra (including linear algebra over rings), Galois theory, representation theory, and the theory of group extensions. The section on linear algebra (chapters 1–5) does not require any background material from Algebra 1, except an understanding of set theory. Linear algebra is the most applicable branch of mathematics, and it is essential for students of science and engineering As such, the text can be used for one-semester courses for these students. The remaining part of the volume discusses Jordan and rational forms, general linear algebra (linear algebra over rings), Galois theory, representation theory (linear algebra over group algebras), and the theory of extension of groups follow linear algebra, and is suitable as a text for the second and third year students specializing in mathematics.