Algèbre moderne et activités humaines

Page de titre......Page 1
Avant-propos......Page 3
1. But de la théorie......Page 9
2. Les coordinations les plus courantes......Page 12
3. Autres coordinations......Page 17
*4. Propositions construites à partir de tables de vérité données......Page 22
5. Possibilités logiques......Page 26
6. Diagrammes en forme d'arbre......Page 32
7. Relations logiques......Page 36
*8. Analyse systématique des relations logiques......Page 39
9. Variantes du conditionnel......Page 44
10. Arguments valables......Page 47
*11. Preuve par la méthode indirecte......Page 51
*12. Application aux circuits interrompus......Page 53
1. Introduction......Page 59
2. Opérations sur les sous-ensembles......Page 63
3. Parenté entre propositions composées et ensembles......Page 68
*4. Lois relatives aux opérations sur les ensembles......Page 72
5. Systèmes de numération binaire......Page 73
*6. Coalitions électorales......Page 77
1. Répartitions......Page 81
*2. Applications......Page 85
3. Le nombre d'éléments d'un ensemble......Page 89
4. Permutations......Page 92
5. Arrangements......Page 96
6. Quelques propriétés des nombres etc......Page 100
7. Formule du binôme, et extension à un polynôme......Page 104
*8. Pouvoir électoral......Page 107
1. Introduction......Page 113
2. Propriétés d'une mesure de probabilité......Page 116
3. Mesure d'égale probabilité......Page 120
4. Deux exemples non intuitifs......Page 124
5. Probabilité conditionnelle......Page 128
*6. Représentation des mesures par des surfaces......Page 132
7. Séries conjecturales finies......Page 137
8. Expériences indépendantes ayant deux issues......Page 144
*9. Un problème de décision......Page 148
*10. La loi des grands nombres......Page 153
*11. Expériences indépendantes avec plus de deux issues......Page 158
12. Valeur attendue......Page 161
13. Chaînes de Markov......Page 166
1. Vecteurs colonnes et vecteurs lignes......Page 173
2. Produits de vecteurs. Exemples......Page 178
3. Les matrices et leur combinaison avec les vecteurs......Page 184
4. Addition et multiplication des matrices......Page 191
5. La résolution des équations linéaires......Page 198
6. Inverse une matrice carrée......Page 204
7. Application de la théorie des matrices aux chaînes de Markov......Page 209
8. Exemples de chaînes de Markov......Page 216
*9. Fonctions linéaires et transformations linéaires......Page 224
*10 Matrices de permutation......Page 227
*11 Sous-groupes relatifs à des groupes de permutation......Page 233
1. Ensembles convexes......Page 239
2. Maxima et minima des fonctions linéaires......Page 243
3. Problèmes de planification linéaire......Page 248
4. Jeux strictement déterminés......Page 254
5. Jeux non strictement déterminés......Page 260
6. Jeux à matrices......Page 267
7. Complément sur les jeux à matrices. Théorème fondamental......Page 277
8. Jeux à matrices 2xn et mx2......Page 280
9. Poker simplifié......Page 288
1. Matrices sociométriques......Page 293
2. Réseaux de communications......Page 300
3. Procédés conjecturaux employés en génétique......Page 305
4. Les chaînes de Markov absorbantes et la génétique......Page 310
5. Le modèle d'enseignement d'Estes......Page 317
6. Probabilités limites dans le modèle d'Estes......Page 321
7. Règles de mariage dans les sociétés primitives......Page 325
8. Choix des règles de mariage......Page 330
9. Un modèle d'économie en expansion......Page 334
10. Existence de l'équilibre économique......Page 341
INDEX......Page 349