Advection and Diffusion in Random Media: Implications for Sea Surface Temperature Anomalies

این کتاب از علاقه ما به تغییر دمای سطح دریا سرچشمه گرفته است. هدف اولیه، اگرچه کاملاً عملی ما، استخراج ابزارهای ریاضی کافی برای رسیدگی به برخی مسائل اقیانوس شناسی بود. با این حال، در نهایت، این ملاحظات بسیار فراتر از کاربردهای اقیانوس شناسی بود تا حدی به این دلیل که یکی از نویسندگان یک ریاضیدان است. ما دریافتیم که بسیاری از مسائل نظری مسائل حمل و نقل آشفته بارها در زمینه های هیدرودینامیک، پلاسما و فیزیک ماده جامد و خود ریاضیات مورد بحث قرار گرفته است. تک نگاری های کمی در مورد انتشار متلاطم در اقیانوس وجود دارد (Csanady 1973, Okubo 1980, Monin and Ozmidov 1988). در هنگام انتخاب مطالب برای این کتاب، ابتدا روی مسائل نظری تمرکز کردیم که می‌تواند برای درک فرآیندهای مخلوط در اقیانوس مفید باشد، و ثانیاً، روی سهم خودمان در این مشکل. از نظر ریاضی، تمام مسائلی که در این کتاب به آنها پرداخته می شود، حول یک معادله خطی متمرکز شده اند: معادله فرارفت- انتشار تصادفی. هیچ تلاشی برای استخراج آمار جهانی برای جریان آشفته وجود ندارد. در عوض، تمرکز بر توصیف آماری یک اسکالر غیرفعال (ردیاب) تحت آمار سرعت داده شده است. در مورد کاربردها، این کتاب تنها به یک پدیده می پردازد: انتقال ناهنجاری های دمای سطح دریا. با این حال، امیدواریم که دو رویکرد اصلی ما برای موضوعات دیگر قابل اجرا باشد.

This book originated from our interest in sea surface temperature variability. Our initial, though entirely pragmatic, goal was to derive adequate mathemat­ ical tools for handling certain oceanographic problems. Eventually, however, these considerations went far beyond oceanographic applications partly because one of the authors is a mathematician. We found that many theoretical issues of turbulent transport problems had been repeatedly discussed in fields of hy­ drodynamics, plasma and solid matter physics, and mathematics itself. There are few monographs concerned with turbulent diffusion in the ocean (Csanady 1973, Okubo 1980, Monin and Ozmidov 1988). While selecting material for this book we focused, first, on theoretical issues that could be helpful for understanding mixture processes in the ocean, and, sec­ ond, on our own contribution to the problem. Mathematically all of the issues addressed in this book are concentrated around a single linear equation: the stochastic advection-diffusion equation. There is no attempt to derive universal statistics for turbulent flow. Instead, the focus is on a statistical description of a passive scalar (tracer) under given velocity statistics. As for applications, this book addresses only one phenomenon: transport of sea surface temperature anomalies. Hopefully, however, our two main approaches are applicable to other subjects.