Advances in the Complex Variable Boundary Element Method

از زمان آغاز به کار توسط Hromadka و Guymon در سال 1983، روش عنصر مرزی متغیر پیچیده یا CVBEM موضوع چندین ماجراجویی نظری و همچنین کاربردهای هیجان انگیز متعددی بوده است. CVBEM یک کاربرد عددی از قضیه انتگرال کوشی (که برای دانشجویان متغیرهای مختلط شناخته شده است) برای مسائل بالقوه دو بعدی شامل معادلات لاپلاس یا پواسون است. از آنجایی که کاربرد عددی تحلیلی است، تقریب دقیقا معادله لاپلاس را حل می کند. این ویژگی CVBEM یک مزیت متمایز نسبت به سایر تکنیک‌های عددی است که تنها یک تقریب نادقیق از معادله لاپلاس را ایجاد می‌کنند. در این کتاب، چندین پیشرفت در فناوری CVBEM، که از سال 1983 تکامل یافته‌اند، با توجه به موضوعات اولیه از جمله پیشرفت‌های نظری، کاربردها و تحلیل خطای مدل‌سازی CVBEM جمع‌آوری شده‌اند. کتاب بر اساس یک فصل مستقل است تا خواننده بتواند به جای خواندن کل مطالب قبلی، به فصل مورد علاقه برود. بیشتر برنامه های ارائه شده در این کتاب بر اساس برنامه های رایانه ای فهرست شده در کتاب قبلی CVBEM منتشر شده توسط Springer-Verlag (Hromadka and Lai, 1987) هستند و بنابراین در اینجا مجدداً منتشر نشده اند.

Since its inception by Hromadka and Guymon in 1983, the Complex Variable Boundary Element Method or CVBEM has been the subject of several theoretical adventures as well as numerous exciting applications. The CVBEM is a numerical application of the Cauchy Integral theorem (well-known to students of complex variables) to two-dimensional potential problems involving the Laplace or Poisson equations. Because the numerical application is analytic, the approximation exactly solves the Laplace equation. This attribute of the CVBEM is a distinct advantage over other numerical techniques that develop only an inexact approximation of the Laplace equation. In this book, several of the advances in CVBEM technology, that have evolved since 1983, are assembled according to primary topics including theoretical developments, applications, and CVBEM modeling error analysis. The book is self-contained on a chapter basis so that the reader can go to the chapter of interest rather than necessarily reading the entire prior material. Most of the applications presented in this book are based on the computer programs listed in the prior CVBEM book published by Springer-Verlag (Hromadka and Lai, 1987) and so are not republished here.