Advances in Randomized Parallel Computing

تکنیک تصادفی سازی برای حل مشکلات متعدد محاسبات به صورت متوالی و موازی به کار گرفته شده است. نمونه‌هایی از الگوریتم‌های تصادفی‌شده که به‌طور مجانبی بهتر از همتایان قطعی خود در حل مسائل اساسی مختلف هستند، فراوان است. الگوریتم های تصادفی دارای مزایای سادگی و عملکرد بهتر هم در تئوری و هم اغلب در عمل هستند. این کتاب مجموعه ای از مقالاتی است که توسط متخصصان مشهور در زمینه محاسبات موازی تصادفی شده نوشته شده است. مقدمه‌ای کوتاه بر الگوریتم‌های تصادفی‌سازی شده در آفلالیز الگوریتم‌ها، حداقل از سه معیار مختلف عملکرد می‌توان استفاده کرد: بهترین حالت، بدترین حالت و حالت متوسط. اغلب، میانگین زمان اجرای یک الگوریتم بسیار کمتر از بدترین حالت است. 2 برای مثال، بدترین زمان اجرای مرتب‌سازی سریع Hoare O(n) است، در حالی که میانگین زمان اجرای آن فقط O(n log n) است. تحلیل موردی متوسط ​​با فرض فضای ورودی انجام می شود. فرضی که برای رسیدن به میانگین زمان اجرا O(n log n) برای مرتب سازی سریع انجام می شود این است که هر جایگشت ورودی به یک اندازه محتمل است. واضح است که هر تحلیل موردی متوسط ​​فقط به اندازه اعتبار فرضی که در فضای ورودی ایجاد شده است خوب است. الگوریتم‌های تصادفی‌سازی‌شده، بدون ایجاد هیچ گونه فرضی در ورودی‌ها، با ایجاد چرخش سکه در الگوریتم، به عملکرد برتر دست می‌یابند. هر تحلیلی که از الگوریتم‌های تصادفی‌سازی شده انجام شود برای همه ورودی‌های p0:.sible معتبر خواهد بود.

The technique of randomization has been employed to solve numerous prob­ lems of computing both sequentially and in parallel. Examples of randomized algorithms that are asymptotically better than their deterministic counterparts in solving various fundamental problems abound. Randomized algorithms have the advantages of simplicity and better performance both in theory and often in practice. This book is a collection of articles written by renowned experts in the area of randomized parallel computing. A brief introduction to randomized algorithms In the aflalysis of algorithms, at least three different measures of performance can be used: the best case, the worst case, and the average case. Often, the average case run time of an algorithm is much smaller than the worst case. 2 For instance, the worst case run time of Hoare's quicksort is O(n ), whereas its average case run time is only O( n log n). The average case analysis is conducted with an assumption on the input space. The assumption made to arrive at the O( n log n) average run time for quicksort is that each input permutation is equally likely. Clearly, any average case analysis is only as good as how valid the assumption made on the input space is. Randomized algorithms achieve superior performances without making any assumptions on the inputs by making coin flips within the algorithm. Any analysis done of randomized algorithms will be valid for all p0:.sible inputs.