Advances in Numerical Analysis Emphasizing with Interval Data

تحلیل عددی سنگ بنای محاسبات عددی و بهینه‌سازی را تشکیل می‌دهد، به‌ویژه اخیراً محاسبات عددی بازه‌ای نقش مهمی در این موضوعات بازی می‌کنند. علاقه محققان به محاسبات مربوط به داده های نامشخص، یعنی داده های بازه ای، راه های جدیدی را برای مقابله با مشکلات دنیای واقعی و ارائه راه حل های خلاقانه و کارآمد باز می کند. این کتاب مبانی نظری اساسی روش‌های عددی را ارائه می‌کند، کلاس‌های تکنیک‌های کلیدی را مورد بحث قرار می‌دهد، پیشرفت‌ها و پیشرفت‌ها را توضیح می‌دهد، و بینش‌هایی درباره پیشرفت‌ها و چالش‌های اخیر ارائه می‌دهد.

بخش‌های نظری روش‌های عددی، از جمله مفهوم تقریب بازه‌ای نظریه، معرفی و به تفصیل توضیح داده شده است. به طور کلی، ویژگی های کلیدی کتاب شامل یک رساله به روز و متمرکز در مورد تجزیه و تحلیل خطا در محاسبات، به ویژه درمان جامع و سیستماتیک مکانیسم های انتشار خطا، ملاحظات در مورد کیفیت داده های مربوط به محاسبات عددی، و بحث کامل در مورد نظریه تقریب بازه‌ای.

علاوه بر این، این کتاب بر نظریه تقریب و توسعه آن از منظر جبر خطی تمرکز دارد و نمایش‌های جدید و منظم انتگرال‌گیری عددی و راه‌حل‌های آن‌ها با تحلیل خطا نیز افزایش می‌یابد. . این کتاب از این نظر منحصربه‌فرد است که محتوا و سازماندهی آن برای چندین مخاطب، به‌ویژه دانشجویان فارغ‌التحصیل، پژوهشگران و متخصصان ارائه می‌شود.

Numerical analysis forms a cornerstone of numeric computing and optimization, in particular recently, interval numerical computations play an important role in these topics. The interest of researchers in computations involving uncertain data, namely interval data opens new avenues in coping with real-world problems and deliver innovative and efficient solutions. This book provides the basic theoretical foundations of numerical methods, discusses key technique classes, explains improvements and improvements, and provides insights into recent developments and challenges.

The theoretical parts of numerical methods, including the concept of interval approximation theory, are introduced and explained in detail. In general, the key features of the book include an up-to-date and focused treatise on error analysis in calculations, in particular the comprehensive and systematic treatment of error propagation mechanisms, considerations on the quality of data involved in numerical calculations, and a thorough discussion of interval approximation theory.

Moreover, this book focuses on approximation theory and its development from the perspective of linear algebra, and new and regular representations of numerical integration and their solutions are enhanced by error analysis as well. The book is unique in the sense that its content and organization will cater to several audiences, in particular graduate students, researchers, and practitioners.