Advances in Multifield Theories for Continua with Substructure

استفاده کنونی از مواد پیچیده در فناوری نانو و مهندسی صنایع منجر به تعدادی از مشکلات پیچیده در مکانیک شده است. رفتار ماکروسکوپی چنین موادی اغلب به زیرساخت آنها بستگی دارد. نظریه‌های چند میدانی در مکانیک پیوسته ابزارهایی را برای مدل‌سازی و توصیف این زیرساخت‌های مواد فراهم می‌کنند، همانطور که در این کتاب تأکید شده است. در واقع نظریه های چند میدانی به دلیل مشکلات نظری و عددی متعددی که در این زمینه در حال ظهور است، یک حوزه تحقیقاتی فعال هستند.

نوشته شده توسط ریاضیدانان و مهندسان برجسته، این فصل ها دارای طیف وسیعی از موضوعاتی که هم نتایج تجربی و هم پاسخ‌های واضح و دقیق به سؤالات اساسی در مورد فرمول‌بندی کلی نظریه‌های چند میدانی ارائه می‌دهند. در میان مجموعه ای غنی از مسائل باز، موضوعات منتخب درمان شده عبارتند از:

* خواص انرژی و هندسی مواد الاستیک-پلاستیک

* ساختارهای پواسون برای سیالات پیچیده

* کاهش کشش در اغتشاش ناشی از زیرساخت های پلیمری

* خواص توپولوژیکی تنش ها و عیوب

* روابط دقیق برای رفتار موثر کامپوزیت ها

* مدلسازی ماکروسکوپی چند میدانی اثرات حافظه شکل و ترمودینامیک توسعه یافته

* ویژگی های اتصالات و رابط ها

ریاضیدانان کاربردی، مهندسین مکانیک و سازه، مواد دانشمندان، دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان در زمینه های فوق از این کار بهره مند خواهند شد.

مشارکت کنندگان:

D. برناردینی، جی. کاپریز، سی. ام. کاسیولا، اچ. سندرا، ای. دی آنجلیس، ی. گرابوفسکی، پی. ام. ماریانو، جی. مارسدن، آی. مولر، او. بی. نایمارک، جی. پری، تی جی پنس، آر. Segev، M. Silhavy

The current use of complex materials in nanotechnology and industrial engineering has led to a number of intricate problems in mechanics. The macroscopic behavior of such materials often depends critically on their substructures. Multifield theories in continuum mechanics provide the tools for modeling and describing these material substructures, as is emphasized in this book. Indeed multifield theories are an active area of research because of the numerous theoretical and numerical problems emerging in the field.

Written by leading mathematicians and engineers, the chapters feature a broad range of topics that offer both experimental results and clear, detailed answers to fundamental questions about the general formulation of multifield theories. Amid a rich collection of open problems, selected subjects treated include:

* Energetic and geometric properties of elastic-plastic materials

* Poisson structures for complex fluids

* Drag reduction in turbulence due to polymeric substructures

* Topological properties of stresses and defects

* Exact relations for the effective behavior of composites

* Multifield macroscopic modeling of shape memory effects and extended thermodynamics

* Properties of junctions and interfaces

Applied mathematicians, mechanical and structural engineers, material scientists, graduate students, and researchers in the above areas will benefit from this work.

Contributors:

D. Bernardini, G. Capriz, C. M. Casciola, H. Cendra, E. DeAngelis, Y. Grabovsky, P. M. Mariano, J. Marsden, I. Müller, O. B. Naimark, G. Parry, T. J. Pence, R. Piva, T. S. Ratiu, R. Segev, M. Silhavy