Advances in Mathematical Modeling, Optimization and Optimal Control

این کتاب شامل ارائه‌های گسترده و عمیق از گفتگوهای عمومی از شانزدهمین کنفرانس فرانسوی-آلمانی-لهستانی درباره بهینه‌سازی است که در کراکوف، لهستان در سال 2013 برگزار شد. هر فصل از این کتاب نگاهی جامع به موارد جدید را نشان می‌دهد. نتایج نظری و/یا کاربردی در مدل‌سازی ریاضی، بهینه‌سازی و کنترل بهینه. دانش‌آموزان و محققانی که در پردازش تصویر، گنجاندن دیفرانسیل جزئی، بهینه‌سازی شکل، یا نظریه کنترل بهینه و کاربردهای آن در فناوری پزشکی و توانبخشی دخیل هستند، این کتاب را ارزشمند می‌دانند.

فصل اول مارتین برگر یک نمای کلی ارائه می‌کند. از تحولات اخیر مربوط به فواصل برگمن که ابزار مهمی در مسائل معکوس و پردازش تصویر است. این فصل توسط پیوتر کالیتا، نسخه عملگر یک مرتبه اول در گنجاندن دیفرانسیل جزئی زمانی و گسسته سازی زمانی آن را مطالعه می کند. در فصل گونتر لوگرینگ، یان سوکولوفسکی و آنتونی ژوچوسکی، مسائل بهینه سازی شکل غیرصاف برای نابرابری های متغیر در نظر گرفته شده است. فصل بعدی توسط Katja Mombaur به کاربردهای کنترل بهینه و کنترل بهینه معکوس در زمینه فناوری پزشکی و توانبخشی، به ویژه در تجزیه و تحلیل حرکت انسان، درمان و بهبود با استفاده از وسایل پزشکی اختصاص داده شده است. فصل آخر، توسط نیکولای اسمولوفسکی و هلموت ماورر، بررسی شرایط بهینه مرتبه دوم بدون شکاف در محاسبات تغییرات و کنترل بهینه، و بحث در مورد توسعه بیشتر آنها را ارائه می دهد.

This book contains extended, in-depth presentations of the plenary talks from the 16th French-German-Polish Conference on Optimization, held in Kraków, Poland in 2013. Each chapter in this book exhibits a comprehensive look at new theoretical and/or application-oriented results in mathematical modeling, optimization, and optimal control. Students and researchers involved in image processing, partial differential inclusions, shape optimization, or optimal control theory and its applications to medical and rehabilitation technology, will find this book valuable.

The first chapter by Martin Burger provides an overview of recent developments related to Bregman distances, which is an important tool in inverse problems and image processing. The chapter by Piotr Kalita studies the operator version of a first order in time partial differential inclusion and its time discretization. In the chapter by Günter Leugering, Jan Sokołowski and Antoni Żochowski, nonsmooth shape optimization problems for variational inequalities are considered. The next chapter, by Katja Mombaur is devoted to applications of optimal control and inverse optimal control in the field of medical and rehabilitation technology, in particular in human movement analysis, therapy and improvement by means of medical devices. The final chapter, by Nikolai Osmolovskii and Helmut Maurer provides a survey on no-gap second order optimality conditions in the calculus of variations and optimal control, and a discussion of their further development.