Advances in Discrete Differential Geometry

ویرایش: 1 
نویسندگان: Alexander I. Bobenko (eds.)  
سری:  
ISBN (شابک) : 9783662504475, 9783662504468 
ناشر: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 
سال نشر: 2016 
تعداد صفحات: 441 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 29 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 32,000



این یکی از اولین کتاب‌هایی است که در زمینه جدیدی از هندسه دیفرانسیل گسسته در حال ظهور است و راهی عالی برای دسترسی به این منطقه هیجان‌انگیز است. این ارتباط جذاب بین مدل‌های گسسته در هندسه دیفرانسیل و تحلیل پیچیده، سیستم‌ها و برنامه‌های کاربردی در گرافیک کامپیوتری را بررسی می‌کند. نگاهی دقیق تر به مدل های گسسته در دیفرانسیل

هندسه و سیستم های دینامیکی. منحنی های آنها چند ضلعی است، سطوح

از مثلث ها و چهار ضلعی ها ساخته شده اند، و زمان گسسته است.

با این وجود، تفاوت بین منحنی های صاف مربوطه،

سطوح است. و سیستم های دینامیکی کلاسیک با زمان پیوسته را به سختی می توان دید. این پارادایم گسسته سازی های حفظ ساختار است. پیشرفت های فعلی در این زمینه تا حد زیادی به دلیل ارتباط آن با گرافیک کامپیوتری و فیزیک ریاضی تحریک شده است. این کتاب توسط متخصصانی نوشته شده است که با هم روی یک پروژه تحقیقاتی مشترک کار می کنند. این در مورد هندسه دیفرانسیل و سیستم های دینامیکی، نظریه های صاف و گسسته، و در مورد ریاضیات محض و کاربردهای عملی آن است. تعامل این وجوه با مثال‌های عینی، از جمله نگاشت‌های منسجم گسسته، تجزیه و تحلیل پیچیده گسسته، انحناهای گسسته و سطوح ویژه، سیستم‌های ادغام‌پذیر گسسته، نگاشت‌های بافت منسجم در گرافیک کامپیوتری، و معماری فرم آزاد نشان داده می‌شود.

این کتاب پر مصور خوانندگان را متقاعد می کند که این شاخه جدید ریاضیات هم زیبا و هم مفید است. این برای دانشجویان و محققین فارغ التحصیل در هندسه دیفرانسیل، تجزیه و تحلیل پیچیده، فیزیک ریاضی، روش های عددی، هندسه گسسته، و همچنین گرافیک کامپیوتری و پردازش هندسه جذاب خواهد بود.

This is one of the first books on a newly emerging field of discrete differential geometry and an excellent way to access this exciting area. It surveys the fascinating connections between discrete models in differential geometry and complex analysis, integrable systems and applications in computer graphics.

The authors take a closer look at discrete models in differential

geometry and dynamical systems. Their curves are polygonal, surfaces

are made from triangles and quadrilaterals, and time is discrete.

Nevertheless, the difference between the corresponding smooth curves,

surfaces and classical dynamical systems with continuous time can hardly be seen. This is the paradigm of structure-preserving discretizations. Current advances in this field are stimulated to a large extent by its relevance for computer graphics and mathematical physics. This book is written by specialists working together on a common research project. It is about differential geometry and dynamical systems, smooth and discrete theories, and on pure mathematics and its practical applications. The interaction of these facets is demonstrated by concrete examples, including discrete conformal mappings, discrete complex analysis, discrete curvatures and special surfaces, discrete integrable systems, conformal texture mappings in computer graphics, and free-form architecture.

This richly illustrated book will convince readers that this new branch of mathematics is both beautiful and useful. It will appeal to graduate students and researchers in differential geometry, complex analysis, mathematical physics, numerical methods, discrete geometry, as well as computer graphics and geometry processing.

Front Matter....Pages i-x
Discrete Conformal Maps: Boundary Value Problems, Circle Domains, Fuchsian and Schottky Uniformization....Pages 1-56
Discrete Complex Analysis on Planar Quad-Graphs....Pages 57-132
Approximation of Conformal Mappings Using Conformally Equivalent Triangular Lattices....Pages 133-149
Numerical Methods for the Discrete Map  \\(Z^a\\)  ....Pages 151-176
A Variational Principle for Cyclic Polygons with Prescribed Edge Lengths....Pages 177-195
Complex Line Bundles Over Simplicial Complexes and Their Applications....Pages 197-239
Holomorphic Vector Fields and Quadratic Differentials on Planar Triangular Meshes....Pages 241-265
Vertex Normals and Face Curvatures of Triangle Meshes....Pages 267-286
S-Conical CMC Surfaces. Towards a Unified Theory of Discrete Surfaces with Constant Mean Curvature....Pages 287-308
Constructing Solutions to the Björling Problem for Isothermic Surfaces by Structure Preserving Discretization....Pages 309-345
On the Lagrangian Structure of Integrable Hierarchies....Pages 347-378
On the Variational Interpretation of the Discrete KP Equation....Pages 379-405
Six Topics on Inscribable Polytopes....Pages 407-419
DGD Gallery: Storage, Sharing, and Publication of Digital Research Data....Pages 421-439