Advanced Topics in Computational Partial Differential Equations: Numerical Methods and Diffpack Programming

این کتاب برای خوانندگانی مناسب است که پیشینه ای از روش های المان محدود و تفاضل محدود برای معادلات دیفرانسیل جزئی دارند و می خواهند مقدماتی ملایم برای موضوعات پیشرفته مانند محاسبات موازی، روش های چندشبکه ای و روش های ویژه برای سیستم های PDE داشته باشند. هدف همه فصل ها *محاسبه* راه حل های مسائل است، از این رو مسائل الگوریتمی و نرم افزاری نقش اصلی را ایفا می کنند. تمامی نمونه‌های نرم‌افزار از محیط برنامه‌نویسی Diffpack استفاده می‌کنند، بنابراین برای بهره‌گیری از این نمونه‌ها، تجربه کمی با Diffpack لازم است. همچنین برخی از فصل‌ها برنامه‌های کامل را پوشش می‌دهند، به عنوان مثال، راه از یک مدل، که به عنوان سیستم‌های PDE بیان می‌شود، از طریق روش‌های گسسته‌سازی، الگوریتم‌ها، طراحی نرم‌افزار، تأیید صحت و مثال‌های محاسباتی.

The book is suitable for readers with a background in basic finite element and finite difference methods for partial differential equations who wants gentle introductions to advanced topics like parallel computing, multigrid methods, and special methods for systems of PDEs. The goal of all chapters is to *compute* solutions to problems, hence algorithmic and software issues play a central role. All software examples use the Diffpack programming environment, so to take advantage of these examples some experience with Diffpack is required. There are also some chapters covering complete applications, i.e., the way from a model, expressed as systems of PDEs, through discretization methods, algorithms, software design, verification, and computational examples.