Advanced Takagi‒Sugeno Fuzzy Systems: Delay and Saturation

این مونوگراف خواننده را با پیشرفت‌های جدید یک دهه در زمینه کنترل فازی به‌ویژه آنهایی که از نوع محبوب Takagi-Sugeno (T-S) هستند، در تماس قرار می‌دهد. تکنیک‌های جدیدی برای تثبیت تحلیل و طراحی کنترل بر اساس توابع چندگانه لیاپانوف و نابرابری‌های ماتریس خطی (LMI) پیشنهاد شده‌اند. تمام نتایج با مثال‌ها و شکل‌های عددی نشان داده شده‌اند و یک کتاب‌شناسی غنی برای بررسی بیشتر ارائه شده است.

اشباع‌های کنترل در مدل فازی در نظر گرفته شده‌اند. مفهوم عدم تغییر مثبت برای به دست آوردن شرایط پایداری مجانبی کافی برای سیستم فازی با کنترل محدود در داخل زیر مجموعه ای از فضای حالت استفاده می شود.

نویسندگان همچنین عدم منفی بودن حالت ها را در نظر می گیرند. این امر در بسیاری از فرآیندهای شیمیایی، فیزیکی و بیولوژیکی که شامل مقادیری هستند که دارای علامت ذاتاً ثابت و غیر منفی هستند، اهمیت عملی دارد: غلظت مواد، سطح مایعات، و غیره. نتایج برای سیستم‌های خطی سپس با تاخیر به سیستم‌های خطی گسترش می‌یابد. نشان داده شده است که تکنیک‌های LMI معمولاً می‌توانند محدودیت‌های جدید عدم منفی بودن حالت‌ها را زمانی که مراقب استفاده از یک تابع لیاپانوف کافی باشد، کنترل کنند. از این مبانی، مشکلات بعدی زیر نیز درمان می‌شوند:

· تثبیت مجانبی سیستم‌های فازی نامشخص T-S با تاخیر متغیر با زمان، تمرکز بر سنتز تثبیت وابسته به تاخیر بر اساس کنترل‌کننده توزیع موازی (PDC)؛< /p>

· تثبیت مجانبی سیستم های فازی نامشخص T-S با تاخیرهای متعدد، تمرکز بر سنتز پایدارسازی وابسته به تاخیر بر اساس PDC با نتایج به دست آمده تحت برنامه ریزی خطی؛

· طراحی ناظر مستقل از تاخیر بر اساس، H-کنترل بی نهایت برای سیستم های فازی T-S با تاخیر زمانی متغیر. و

· تثبیت مجانبی سیستم های فازی دو بعدی T-S.

سیستم های فازی پیشرفته Takagi–Sugeno به محققان و دانشجویان فارغ التحصیل علاقه مند به سیستم های کنترل فازی ارائه می دهد. با رویکردهای بیشتر مبتنی بر LMI و LP.

This monograph puts the reader in touch with a decade’s worth of new developments in the field of fuzzy control specifically those of the popular Takagi-Sugeno (T-S) type. New techniques for stabilizing control analysis and design based on multiple Lyapunov functions and linear matrix inequalities (LMIs), are proposed. All the results are illustrated with numerical examples and figures and a rich bibliography is provided for further investigation.

Control saturations are taken into account within the fuzzy model. The concept of positive invariance is used to obtain sufficient asymptotic stability conditions for the fuzzy system with constrained control inside a subset of the state space.

The authors also consider the non-negativity of the states. This is of practical importance in many chemical, physical and biological processes that involve quantities that have intrinsically constant and non-negative sign: concentration of substances, level of liquids, etc. Results for linear systems are then extended to linear systems with delay. It is shown that LMI techniques can usually handle the new constraint of non-negativity of the states when care is taken to use an adequate Lyapunov function. From these foundations, the following further problems are also treated:

· asymptotic stabilization of uncertain T-S fuzzy systems with time-varying delay, focusing on delay-dependent stabilization synthesis based on parallel distributed controller (PDC);

· asymptotic stabilization of uncertain T-S fuzzy systems with multiple delays, focusing on delay-dependent stabilization synthesis based on PDC with results obtained under linear programming;

· design of delay-independent, observer-based, H-infinity control for T–S fuzzy systems with time varying delay; and

· asymptotic stabilization of 2-D T–S fuzzy systems.

Advanced Takagi–Sugeno Fuzzy Systems provides researchers and graduate students interested in fuzzy control systems with further approaches based LMI and LP.