Advanced Calculus: An Introduction to Modern Analysis

حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته: مقدمه ای بر تجزیه و تحلیل مودم، یک کتاب درسی پیشرفته در مقطع کارشناسی، رشته های ریاضی و همچنین دانش آموزانی که در رشته تحصیلی خود به ریاضیات نیاز دارند را با مقدمه ای بر تئوری و کاربردهای آنالیز ابتدایی ارائه می دهد. متن، به شکلی در دسترس، تعادلی را به دقت حفظ شده بین مفاهیم انتزاعی و نتایج کاربردی با اهمیت ارائه می‌کند که در خدمت پر کردن شکاف بین توالی حساب دو یا سه نیمسالی و دوره‌های سطح ارشد/فارغ التحصیل در تئوری و کاربردهای معادلات افتراقی معمولی و جزئی است. متغیرهای مختلط، روش‌های عددی و تئوری اندازه‌گیری و ادغام. این کتاب بر مفاهیم توپولوژیکی مانند فشردگی، اتصال، و فضاهای متریک و موضوعاتی از تجزیه و تحلیل از جمله سری فوریه، تحلیل عددی، انتگرال‌گیری مختلط، توابع تعمیم‌یافته، و فوریه و لاپلاس تمرکز دارد. تبدیل می کند. کاربردهای ژنتیک، سیستم‌های فنری، انتقال آنزیم، و معرفی کامل رشته‌های ارتعاشی کلاسیک، انتقال حرارت، و مسائل براکیستوکرون، سودمندی این کتاب را برای رشته‌های غیرریاضی نشان می‌دهد. مجموعه مسائل گسترده ای که در سراسر کتاب یافت می شود درک دانش آموز از موضوعات را آزمایش می کند و به رشد توانایی دانش آموز برای رسیدگی به ایده های ریاضی انتزاعی تر کمک می کند. زیست‌شناسی، مهندسی، فیزیک و سایر رشته‌های مرتبط. یک کتاب درسی عالی برای یک دوره یک ساله در محاسبات پیشرفته، روش‌های به کار رفته در این متن، بلوغ ریاضی دانش‌آموزان را افزایش می‌دهد و آنها را برای مباحث ارشد/فارغ التحصیل آماده می‌کند. انبوه مطالب موجود در متن به مربی اجازه می دهد تا موضوعاتی را انتخاب کند که برای دانش آموز مورد علاقه خاص است. برای استفاده موفق از این کتاب، یک دنباله حساب دیفرانسیل و انتگرال دو یا سه ll?lester مورد نیاز است.

Advanced Calculus: An Introduction to Modem Analysis, an advanced undergraduate textbook,provides mathematics majors, as well as students who need mathematics in their field of study,with an introduction to the theory and applications of elementary analysis. The text presents, inan accessible form, a carefully maintained balance between abstract concepts and applied results ofsignificance that serves to bridge the gap between the two- or three-cemester calculus sequence andsenior/graduate level courses in the theory and appplications of ordinary and partial differentialequations, complex variables, numerical methods, and measure and integration theory.The book focuses on topological concepts, such as compactness, connectedness, and metric spaces,and topics from analysis including Fourier series, numerical analysis, complex integration, generalizedfunctions, and Fourier and Laplace transforms. Applications from genetics, spring systems,enzyme transfer, and a thorough introduction to the classical vibrating string, heat transfer, andbrachistochrone problems illustrate this book`s usefulness to the non-mathematics major. Extensiveproblem sets found throughout the book test the student`s understanding of the topics andhelp develop the student`s ability to handle more abstract mathematical ideas.Advanced Calculus: An Introduction to Modem Analysis is intended for junior- and senior-levelundergraduate students in mathematics, biology, engineering, physics, and other related disciplines.An excellent textbook for a one-year course in advanced calculus, the methods employed in thistext will increase students` mathematical maturity and prepare them solidly for senior/graduatelevel topics. The wealth of materials in the text allows the instructor to select topics that are ofspecial interest to the student. A two- or three ll?lester calculus sequence is required for successfuluse of this book.