Adaptive Multilevel Solution of Nonlinear Parabolic PDE Systems: Theory, Algorithm, and Applications

این کتاب به حل عددی تطبیقی ​​معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی (PDE) می پردازد که در بسیاری از شاخه های کاربردها بوجود می آیند. این به هم پیوستگی تحلیل عددی، طراحی یک الگوریتم و حل مسائل عملی را نشان می دهد. به طور خاص، ترکیبی از روش‌های یک مرحله‌ای از نوع روزنبراک و عناصر محدود چند سطحی تحلیل می‌شود. مسائل اجرایی و کارایی مورد بحث قرار می گیرد. تاکید ویژه بر راه حل برنامه های کاربردی واقعی است که در صنایع شیمیایی امروزی، ساخت دستگاه های نیمه هادی و مراقبت های بهداشتی بوجود می آیند. این کتاب برای دانشجویان و محققین فارغ التحصیل در نظر گرفته شده است که یا علاقه مند به درک نظری حل کننده های PDE ثابت هستند یا می خواهند کدهای کامپیوتری را برای حل PDE های پیچیده ایجاد کنند.

This book deals with the adaptive numerical solution of parabolic partial differential equations (PDEs) arising in many branches of applications. It illustrates the interlocking of numerical analysis, the design of an algorithm and the solution of practical problems. In particular, a combination of Rosenbrock-type one-step methods and multilevel finite elements is analysed. Implementation and efficiency issues are discussed. Special emphasis is put on the solution of real-life applications that arise in today's chemical industry, semiconductor-device fabrication and health care. The book is intended for graduate students and researchers who are either interested in the theoretical understanding of instationary PDE solvers or who want to develop computer codes for solving complex PDEs.