Adaptive Antennas and Receivers

Contents......Page 23
Part I Homogeneous Partitioning of the Surveillance Volume......Page 26
1 Introduction......Page 28
CONTENTS......Page 30
2.0. INTRODUCTION......Page 32
 2.1.1. INTRODUCTION......Page 33
2.1.2.1. Definitions......Page 35
2.1.2.2. Properties of SIRVs......Page 36
2.1.3. LOCALLY OPTIMUM DETECTOR......Page 37
2.2.1. INTRODUCTION......Page 38
2.2.2.1. Mapping of the Space......Page 39
2.2.2.2. Indexing of the Cells......Page 40
2.2.3. TARGET DETECTION......Page 41
2.3.2.1. Introduction......Page 45
2.3.2.2. Discrepancy Detection......Page 49
2.3.2.3. Diagnosis and Reprocessing......Page 50
2.3.2.5.1. Violation- Type Discrepancies......Page 51
2.3.2.5.2. Conflict- Type Discrepancies......Page 52
2.3.2.5.3. Fault- Type Discrepancies......Page 53
 2.4.1. DATA COLLECTION AND PREPROCESSING......Page 54
2.4.2. MAPPING......Page 57
2.5.1. INTRODUCTION......Page 61
2.5.2.1. Observations on BN Cells......Page 62
2.5.2.2. Observations on CL Cells......Page 63
2.5.3.1.1. Thresholding and Quantization......Page 64
2.5.3.1.2. Correction......Page 65
2.5.3.1.3. Assessment......Page 67
2.5.3.1.4. Smoothing......Page 68
2.5.3.3. Conclusion......Page 71
2.5.3.2.1. Detection of CL Patch Edges......Page 69
2.5.4.1. Introduction......Page 72
2.5.4.2.1. Example 1......Page 74
2.5.4.2.2. Example 2......Page 80
2.5.4.2.3. Example 3......Page 89
2.5.5.1. Introduction......Page 95
2.5.5.2. Separation between BN and CL Patches......Page 98
2.5.6. EXTENSION OF THE MAPPING PROCEDURE TO RANGE – AZIMUTH – DOPPLER CELLS......Page 104
2.5.7. CONCLUSION......Page 106
 2.6.1. INTRODUCTION......Page 107
2.6.2.1. Identification of the BN and CL Patches......Page 108
2.6.2.3. Classification of CL Patches......Page 110
2.6.3. CL SUBPATCH INVESTIGATION STAGE......Page 111
2.6.4. PDF APPROXIMATION OF WSC CL PATCHES......Page 112
2.6.4.1. Test Cell Selection......Page 113
2.6.4.2. PDF Approximation......Page 114
2.6.4.2.2. Goodness of Fit Test......Page 115
2.6.4.3. PDF Approximation Metric......Page 116
2.6.4.4. Outliers......Page 118
2.6.4.5. PDF Approximation Strategy......Page 121
2.6.5.1.2. CL Subpatch Investigation......Page 122
2.6.5.1.3. Reassessment......Page 125
2.6.5.1.4. Steps 1 – 5 of the PDF Approximation Strategy......Page 126
2.6.5.2.2. CL Subpatches Investigation......Page 129
2.6.5.2.4. Steps 1 – 5 of the PDF Approximation Strategy......Page 130
2.6.5.3.2. CL Subpatch Investigation......Page 131
2.6.5.3.3. Reassessment......Page 134
2.6.5.3.4. Steps 1 – 5 of the PDF Approximation Strategy......Page 135
2.6.6. EXTENSION OF THE INDEXING PROCEDURE TO RANGE – AZIMUTH – DOPPLER CELLS......Page 136
2.6.7. CONCLUSION......Page 138
2.7.1. SUMMARY OF IPUS CONCEPTS......Page 139
2.7.2.1.2. Observations on Setting of the Control Parameters......Page 140
2.7.2.2. Observations on the Setting of NCC......Page 142
2.7.2.2.1. Discrepancy Detection......Page 143
2.7.3.3. Example 3......Page 150
2.7.4. ROLE OF IPUS IN THE INDEXING PROCEDURE......Page 151
2.7.4.2. IPUS Stages Included in the CL Subpatch Investigation Stage......Page 152
2.7.4.2.1. SPA and SPA Instance......Page 153
2.7.4.2.3. Resolution of Discrepancies......Page 154
2.7.4.3.1. Example 1......Page 156
2.7.4.3.3. Example 3......Page 157
2.7.4.4. IPUS Stages Included in the PDF Approximation Stage......Page 158
2.7.4.4.1. Step 6 of the PDF Approximation Strategy......Page 160
2.7.4.4.2. SPA and SPA Instance......Page 167
2.7.4.4.3. Resolution of Discrepancies......Page 168
2.7.5. EXAMPLES OF INDEXING......Page 172
2.7.5.1. Example 1......Page 173
2.7.5.2. Example 2......Page 177
2.7.5.3. Example 3......Page 188
2.7.6. CONCLUSION......Page 195
2.8.1. CONCLUSION......Page 197
2.8.2. FUTURE RESEARCH......Page 198
CONTENTS......Page 200
3.1.1. INTRODUCTION......Page 201
3.1.2. GENERALIZED INNER PRODUCT STATISTICS: KNOWN COVARIANCE MATRIX......Page 202
3.1.3. GENERALIZED INNER PRODUCT STATISTICS: UNKNOWN COVARIANCE MATRIX......Page 203
3.1.4. NONHOMOGENEITY DETECTOR......Page 206
3.1.5. PERFORMANCE ANALYSIS OF THE ADAPTIVE MATCHED FILTER TEST......Page 208
3.2.1. INTRODUCTION......Page 212
3.2.2. PRELIMINARIES......Page 214
3.2.3.1. Covariance Matrix Estimation......Page 215
3.2.3.2. Maximally Invariant NHD Test Statistic......Page 216
3.2.3.3. PDF and Moments of the NonGaussian NHD Test Statistic......Page 217
3.2.3.4. Goodness- of- Fit Test......Page 218
3.2.4. PERFORMANCE ANALYSIS......Page 219
3.2.5. CONCLUSION......Page 229
CONTENTS......Page 230
4.1.2. THE KOLMOGOROV– SMIRNOV TEST......Page 231
4.1.2.1. Example 1......Page 232
4.1.2.2. Example 2......Page 234
4.1.3. THE CHI- SQUARE TEST......Page 235
4.1.3.1. Example 3......Page 239
4.1.4. QUANTILE – QUANTILE PLOT......Page 240
4.1.4.1. Example 4......Page 241
4.1.5. PROBABILITY– PROBABILITY PLOT......Page 243
4.1.5.1. Example 5......Page 244
4.2.1. INTRODUCTION......Page 246
4.2.2. DEFINITIONS......Page 247
4.2.3.1. Goodness of Fit Test......Page 248
4.2.3.1.1. Properties of the Test Statistic Q0n......Page 251
4.2.3.1.2. Basic Concept of the Confidence Contours......Page 253
4.2.3.1.3. Determining Confidence Contours......Page 254
4.2.3.2. Distribution Approximation......Page 264
4.2.3.3.1. Estimation of Location and Scale Parameters......Page 270
4.2.3.3.2. Shape Parameter Estimation......Page 271
4.3. SIMULATION RESULTS OF THE OZTURK ALGORITHM......Page 273
4.3.1.2. The Weibull Case......Page 274
4.3.1.4. The Lognormal Case......Page 275
4.3.2. DISTRIBUTION APPROXIMATION TEST RESULTS......Page 277
4.4.1. CONCLUSIONS......Page 280
4.4.2. SUGGESTIONS FOR FUTURE WORK......Page 281
CONTENTS......Page 284
5.1.1. INTRODUCTION......Page 285
5.1.2. APPROXIMATION PROCEDURE......Page 286
5.1.3. PERFORMANCE OF THE APPROXIMATION PROCEDURE......Page 288
5.1.4. APPROXIMATION OF MULTIVARIATE DISTRIBUTIONS......Page 289
5.1.5.1. Estimating the Location and Scale Parameters......Page 293
5.1.5.2. Estimating the Shape Parameters......Page 295
5.1.6. DISTRIBUTION APPROXIMATION FOR MIXTURES OF DISTRIBUTIONS......Page 297
5.1.7. EXAMPLES......Page 298
5.1.8. CONCLUSIONS......Page 300
5.2.1. INTRODUCTION......Page 301
5.2.2. THE TEST PROCEDURE......Page 302
5.2.3. PROPERTIES OF THE TEST STATISTICS......Page 304
5.2.4. EXTENSIONS OF THE TEST......Page 307
5.2.5. EXAMPLES......Page 308
5.2.6. EMPIRICAL POWER......Page 311
5.2.7. THE TEST ALGORITHM......Page 315
5.2.8. DISCUSSION......Page 317
CONTENTS......Page 320
6.1.1. INTRODUCTION TO THE OZTURK ALGORITHM......Page 322
6.1.1.1. Overview......Page 323
6.1.1.2. Sample Simulation......Page 324
6.1.2.1. The Standardized Order Statistic......Page 331
6.1.2.2. The Goodness- of- Fit Test......Page 332
6.1.2.3. Calculation of Linked Vectors in the U- V Plane......Page 333
6.1.2.4. Calculation of Confidence Ellipses......Page 336
6.1.2.5. The Best- Fit Test......Page 337
6.1.2.6. Estimation of Location and Scale Parameters......Page 339
6.1.3. ANALYSIS OF SPONTANEOUS AUDITORY NERVE ACTIVITY OF CHINCHILLAS......Page 341
6.1.3.1. Analysis of Two Fibers with Different Spontaneous Rates......Page 350
6.1.3.2. Analysis of Pulse- Number Distributions......Page 352
6.1.4. ANALYSIS oF EFFERENT OPTIC- NERVE ACTIVITY IN THE HORSESHOE CRAB......Page 358
6.1.4.1. Characterization of Interburst Intervals......Page 360
6.1.4.2. Trends in the Shape Parameter......Page 364
6.1.5. ANALYSIS OF THE VISUAL FIELD OF THE HORSESHOE CRAB......Page 366
6.1.5.1. Total Interommatidial Angles......Page 369
6.1.5.2. Horizontal and Vertical Interommatidial Angles......Page 371
6.1.6. APPLICATIONS OF THE OZTURK ALGORITHM IN NEUROSCIENCE......Page 373
6.2.1. INTRODUCTION......Page 374
6.2.2. OBSERVATIONS ABOUT BN AND CL......Page 375
6.2.3.1. Separation of CL Patches from BN......Page 376
6.2.3.1.2. Correction......Page 377
6.2.3.1.4. Smoothing......Page 378
6.2.3.2. Detection of Clutter Patch Edges......Page 379
6.2.4. EXAMPLE......Page 380
6.3.1. INTRODUCTION......Page 384
6.3.2. SEPARATION BETWEEN BN AND CL PATCHES......Page 385
6.4.1. INTRODUCTION......Page 393
6.4.2. ASCAPE......Page 394
6.4.3.2. Detection of Patch Edges......Page 396
6.4.4.1. Introduction to Ozturk Algorithm......Page 397
6.4.4.3. Strategy to SubPatch Investigation Using the Statistical Procedure......Page 399
6.4.5. EXPERT SYSTEM SHELL IPUS......Page 400
6.4.6. EXAMPLE: APPLICATION OF ASCAPE TO REAL IR DATA......Page 401
6.4.7. CONCLUSION......Page 406
 6.5.1. PROBLEM STATEMENT......Page 407
6.5.3. APPLICATION OF ASCAPE TO REAL IR DATA......Page 410
6.6.1. INTRODUCTION......Page 411
6.6.2. APPLICATION oF ASCAPE TO CONCEALED WEAPON DETECTION......Page 412
6.6.3. THE SIRV RADAR CLUTTER MODEL......Page 415
6.6.4. DISTRIBUTION APPROXIMATION USING THE OZTURK ALGORITHM......Page 417
6.6.5. APPROXIMATION OF SIRVs......Page 420
6.6.6. NONGAUSSIAN RECEIVER PERFORMANCE......Page 423
6.7.1. INTRODUCTION......Page 425
6.7.2. CLUTTER MODEL......Page 426
6.7.4. AIRBORNE RADAR DATA......Page 427
6.7.6. RESEARCH PROBLEM, HYPOTHESIS, AND PRELIMINARY FINDINGS......Page 428
6.7.7. CONCLUSIONS AND FUTURE WORK......Page 432
6.8.1. INTRODUCTION......Page 433
6.8.2. RADAR AND TERRAIN DATA......Page 434
6.8.3.1. STAP Algorithm......Page 435
6.8.3.2. Registration of the Radar with the Earth......Page 436
6.8.3.4. Corrections for Visibility......Page 437
6.8.4. RESULTS......Page 438
6.8.5. CONCLUSION......Page 440
Part II Adaptive Antennas......Page 442
7 Introduction......Page 444
8.1. INTRODUCTION......Page 446
8.2. DATA MODELLING......Page 448
8.3. DIFFERENCE AMONG THE PERFORMANCE POTENTIALS OF THE CASCADE AND JOINT- DOMAIN PROCESSORS......Page 450
8.4. THE JDL – GLR ALGORITHM......Page 455
8.4.1. THE JDL – GLR PRINCIPLE......Page 456
8.4.3. DETECTION PERFORMANCE COMPARISON......Page 458
8.5. CONCLUSIONS AND DISCUSSION......Page 461
9 A Printed-Circuit Smart Antenna withHemispherical Coverage for High Data-Rate Wireless Systems......Page 464
CONTENTS......Page 468
10.1.2. WHY MULTIPATH REQUIRES ADDITIONAL DEGREES oF FREEDOM......Page 471
10.1.3. GENERALIZATION......Page 476
10.1.4. NUMERICAL CALCULATIONS......Page 481
10.1.5. SUMMARY AND DISCUSSION......Page 485
10.2.1. BACKGROUND......Page 486
10.2.2. THEORETICAL INTRODUCTION......Page 490
10.2.3. TWO- ELEMENT DISPLACED PHASE CENTER ANTENNA......Page 497
10.2.4.1. Internal Clutter Motion......Page 503
10.2.4.2. Aircraft Crabbing......Page 507
10.2.4.3. Near- Field Obstacles......Page 509
10.2.4.4. Antenna Errors ( Channel Mismatch)......Page 512
10.3.1. INTRODUCTION......Page 515
10.3.2. ANALYSIS FOR AN AIRBORNE RADAR......Page 517
10.3.3. SUMMARY......Page 521
10.4.1. INTRODUCTION......Page 522
10.4.2.1. Received Jammer and Noise Signals......Page 527
10.4.2.2. Interference Covariance Matrix......Page 530
10.4.2.3. Steering- Vector and Received Target Signal......Page 533
10.4.3.1. Introduction......Page 534
10.4.3.2. Tap Spacing......Page 537
10.4.3.4. Ground Clutter......Page 538
10.4.3.6. Beam Space......Page 539
10.4.4. SUMMARY AND DISCUSSION......Page 542
10.5.1. INTRODUCTION......Page 543
10.5.2. CALCULATION OF THE ARRAY PERFORMANCE......Page 545
10.5.3.1. Spatial Span and Location of the Auxiliaries......Page 548
10.5.3.2. Required Number of Auxiliaries and Gain per Auxiliaries......Page 549
10.5.3.3. Signal- to- Interference Ratio after Cancellation......Page 552
10.5.3.4. Simultaneous Nulling of Mainlobe and Sidelobe Jammers......Page 554
10.5.4. SUMMARY AND DISCUSSION......Page 555
10.6.1. INTRODUCTION......Page 556
10.6.2. UNDERSTANDING THE RESULTS IN EQUATION 10.169 AND EQUATION 10.170......Page 558
10.6.3. SEQUENTIAL CANCELLATION OF JAMMERS AND CLUTTER......Page 561
10.6.4. TYPICAL RESULTS......Page 563
10.6.5. ADDITIONAL CONSIDERATIONS......Page 564
10.7.1. ANALYSIS......Page 565
10.7.2. SUMMARY......Page 567
10.8.1. INTRODUCTION......Page 568
10.8.2.1. Sum Beam......Page 569
10.8.2.2. Difference Beam......Page 570
10.8.3. NUMERICAL STUDIES OF EFFECTIVENESS......Page 571
10.8.3.1. Sum Beam......Page 573
10.8.3.2. Difference Beam......Page 576
10.9.1. INTRODUCTION......Page 578
10.9.2. FULLY ADAPTIVE SAR......Page 579
10.9.3. OVERLAPPED- SUBARRAY SAR......Page 582
10.9.4. NUMERICAL RESULTS......Page 584
10.10.1. INTRODUCTION......Page 588
10.10.2. ADAPTIVE FILTER WEIGHTS......Page 589
10.10.2.1. Maximum Signal- to- Interference Ratio......Page 590
10.10.2.2. Minimum Mean Square Error......Page 591
10.10.3. SIGNAL DISTORTION INTRODUCED BY THE PROCESSOR......Page 592
10.10.4. SUBOPTIMUM SPACE– FREQUENCY PROCESSING......Page 595
10.10.5.1. Introduction......Page 596
10.10.5.2. Effect of Channel Mismatch......Page 599
10.10.5.3. Effect of Steering- Vector Mismatch......Page 601
10.10.5.4. Distortion Introduced by the Adaptive Filter......Page 602
10.10.6. SPACE– TIME VS. SUBOPTIMUM SPACE- FREQUENCY......Page 605
10.11.1. INTRODUCTION......Page 610
10.11.2. MAXIMUM- LIKELIHOOD BEAMSPACE PROCESSOR ( MLBP)......Page 611
10.11.3.1. The First Stage......Page 614
10.11.3.2. The Second Stage......Page 615
10.11.3.3. Target Detection......Page 617
10.11.4. NUMERICAL EXAMPLES......Page 618
10.11.4.1. Improved Clear Environment Search Performance......Page 619
10.11.4.2. Improved Clear Environment Angle Estimation......Page 620
10.11.4.3. Performance against a Single Mainlobe Interferer......Page 621
10.11.5. SUMMARY......Page 625
Part III Adaptive Receivers......Page 626
11 Introduction......Page 628
CONTENTS......Page 630
12.1. INTRODUCTION......Page 631
12.2.1. INTRODUCTION......Page 633
12.2.2. DEFINITIONS......Page 634
12.2.3. CHARACTERIZATION OF SIRVs......Page 635
12.2.4. DETERMINING THE PDF OF A SIRV......Page 640
12.2.5.3. Minimum Mean Square Error Estimation......Page 643
12.2.5.4. Distributions of Sums of SIRVs......Page 646
12.2.5.5. Markov Property for SIRPs......Page 647
12.2.5.6. Kalman Filter for SIRPs......Page 649
12.2.5.8. Ergodicity of SIRPs......Page 650
12.3.1. INTRODUCTION......Page 651
12.3.2. PROBLEM STATEMENT......Page 653
12.3.3.1. SIRVs with Known Characteristic PDF......Page 655
12.3.3.2. SIRVs with Unknown Characteristic PDFs......Page 656
12.3.3.3. Hankel Transform Approach......Page 657
12.3.4.1.1. Gaussian Distribution......Page 659
12.3.4.1.2. K- Distribution......Page 660
12.3.4.1.3. Student- t Distribution......Page 663
12.3.4.1.4. Mixture of Gaussian PDFs......Page 665
12.3.4.2.1. Chi Envelope PDF......Page 666
12.3.4.2.2. Weibull Envelope PDF......Page 668
12.3.4.2.3. Generalized Rayleigh Envelope PDF......Page 671
12.3.4.2.4. Rician Envelope PDF......Page 673
12.3.4.2.5. Generalized Gamma Envelope PDF......Page 675
12.3.4.3. Examples Using the Marginal Characteristic Function......Page 676
12.3.4.3.1. Gaussian Distribution......Page 677
12.3.4.3.2. K- Distribution......Page 678
12.3.4.3.3. Student- t Distribution......Page 679
12.3.4.3.4. Rician Envelope PDF 2......Page 680
12.3.5. SIGNIFICANCE OF THE QUADRATIC FORM OF THE SIRV PDF......Page 681
12.3.6. CONCLUSION......Page 689
12.4.1. INTRODUCTION......Page 690
12.4.2. PRELIMINARIES......Page 691
12.4.3. TWO CANONICAL SIMULATION PROCEDURES FOR GENERATING SIRVS......Page 695
12.4.4. PERFORMANCE ASSESSMENT OF THE SIMULATION SCHEMES......Page 700
12.4.5. CONCLUSIONS......Page 702
12.5.1. INTRODUCTION......Page 705
12.5.3. GOODNESS OF FIT TEST......Page 707
12.5.4. DISTRIBUTION APPROXIMATION......Page 714
12.5.5. PARAMETER ESTIMATION......Page 719
12.5.5.1. Estimation of Location and Scale Parameters......Page 720
12.5.5.2. Shape Parameter Estimation......Page 721
12.5.6. ASSESSING THE DISTRIBUTIONAL PROPERTIES OF SIRVS......Page 722
12.5.7. DISTRIBUTION IDENTIFICATION OF SIRVS......Page 725
12.5.8. ALTERNATIVE METHOD FOR PARAMETER ESTIMATION......Page 729
12.6.1. GENERAL REMARKS......Page 730
12.6.2. SUGGESTIONS FOR FUTURE RESEARCH......Page 731
CONTENTS......Page 732
13.1.1. WEAK SIGNAL PROBLEM......Page 733
13.1.2. NONGAUSSIAN CORRELATED DATA......Page 735
13.1.3. THESIS ORGANIZATION......Page 736
13.2.1. LITERATURE REVIEW......Page 737
13.2.2. SPHERICALLY INVARIANT RANDOM PROCESSES ( SIRP)......Page 740
13.2.3. THE DERIVATION OF THE LOCALLY OPTIMUM DETECTOR......Page 741
13.2.4.1. The Known Signal Case......Page 742
13.2.4.2. The Random Signal Case......Page 745
13.2.5.1. The Known Signal Case......Page 746
13.2.5.2. The Random Signal Case......Page 748
13.2.6.1.1. Disturbance Modeled as Independent Random Variables......Page 751
13.2.6.1.3. Random Variables Arising from the Gaussian Distribution......Page 753
13.2.6.2.1. Independent Disturbance Random Variables......Page 754
13.2.6.2.2. Disturbance Random Variables from an SIRP Distribution......Page 755
13.2.6.2.3. Disturbance Random Variables Arising from the Gaussian Distribution......Page 757
13.3.1.1. Classical Methods for Evaluating Thresholds......Page 759
13.3.2. EXTREME VALUE THEORY......Page 760
13.3.3. THE RADAR PROBLEM......Page 761
13.3.4.1. Estimates Based on Raw Data......Page 762
13.3.4.2. Estimates Motivated by the Extreme Value Theory......Page 763
13.3.5. THE GENERALIZED PARETO DISTRIBUTION......Page 764
13.3.5.1.1. Maximum Likelihood Estimation......Page 767
13.3.5.1.2. Probability Weighted Moments......Page 768
13.3.5.1.3. The Ordered Sample Least Squares Method — A New Approach......Page 770
13.3.5.2. Estimation of Thresholds......Page 773
13.3.6.2. Empirical Properties of the Estimators for Known Distributions......Page 774
13.3.6.3. Effect of the Choice of l on the Threshold Estimates......Page 781
13.3.7.1. Known Distribution Case......Page 783
13.3.7.2. An Unknown Distribution Case......Page 784
13.4.1. THE MULTIVARIATE STUDENT-T AND K-DISTRIBUTED DISTURBANCES......Page 789
13.4.1.1. The Locally Optimum Detector......Page 791
13.4.1.2. Computer Simulation of Performance......Page 793
13.4.1.3. Results of the Computer Simulation......Page 796
13.4.2. THE MULTIVARIATE K-DISTRIBUTION......Page 801
13.4.2.1. The Locally Optimum Detector......Page 803
13.4.2.2. Computer Simulation of Performance......Page 805
13.4.2.3. Conclusions......Page 808
13.4.3. DETERMINING LOD THRESHOLD......Page 810
13.5. PERFORMANCE OF THE AMPLITUDE DEPENDENT LOD......Page 813
13.5.1. THE AMPLITUDE DEPENDENT LOD FOR THE MULTIVARIATE K-DISTRIBUTED DISTURBANCE......Page 814
13.5.1.1. Results of Computer Simulation......Page 815
13.5.2. THE AMPLITUDE DEPENDENT LOD FOR THE STUDENT-T DISTRIBUTED DISTURBANCE......Page 819
13.5.2.1. Conclusions......Page 821
 13.6.1. SUMMARY......Page 822
13.6.2. SUGGESTION FOR FUTURE RESEARCH......Page 823
CONTENTS......Page 824
14.1. INTRODUCTION......Page 825
14.2.1. THE TRADITIONAL SIRV MODEL......Page 828
14.2.2. THE GENERALIZED SIRV MODEL......Page 830
14.2.3. A COMPARISON OF THE TRADITIONAL AND GENERALIZED MODELS......Page 832
14.3.1. LINEAR TRANSFORMATION......Page 835
14.3.2. THE GENERALIZED SIRV " BOOTSTRAP" THEOREM......Page 836
14.3.4. SPHERICAL COORDINATES......Page 837
14.3.5. THE GENERALIZED SIRV BESSEL FUNCTION REPRESENTATION......Page 842
14.3.6. MINIMUM MEAN SQUARE ERROR ESTIMATION......Page 847
14.3.7. THE GENERALIZED SIRV LAPLACE TRANSFORM REPRESENTATION......Page 849
14.4. THE GENERALIZED SIRV DENSITY FUNCTION......Page 851
14.4.1. DIRECT EVALUATION OF hNM(ax)......Page 852
14.4.1.1. Case 1......Page 853
14.4.1.2. Case 2......Page 866
14.4.2. EVALUATION OF hNM USING THE LAPLACE TRANSFORM......Page 869
14.4.2.1. Case 3......Page 871
14.4.2.2. Case 4......Page 879
14.5. GENERALIZED SIRV GENERATION......Page 881
14.5.1. MULTIVARIATE REJECTION THEOREM......Page 882
14.5.2. APPLICATION OF THE REJECTION THEOREM......Page 885
14.5.3.1. Example 1......Page 886
14.6. GENERALIZED SIRV DENSITY APPROXIMATION......Page 888
14.6.1. UNIVARIATE DENSITY APPROXIMATION......Page 890
14.6.2. 2- D DENSITY APPROXIMATION......Page 892
14.6.3. MULTIVARIATE DENSITY APPROXIMATION......Page 893
14.6.4. REAL DATA ANALYSIS......Page 894
14.7.1. CORRELATION SONAR BASIC OPERATION......Page 901
14.7.2. CORRELATION SONAR REVERBERATION MODEL......Page 905
14.7.2.1. Monostatic and Bistatic Reverberation......Page 906
14.7.2.2. Reverberation as Heard on a Moving Correlation Sonar Platform......Page 908
14.7.3. A SUB- OPTIMAL CORRELATION SONAR RECEIVER......Page 915
14.7.4. PERFORMANCE IN PREVIOUS PULSE INTERFERENCE......Page 920
14.8. M-ARY DETECTION......Page 921
14.8.1. OPTIMUM M-ARY DETECTION......Page 922
14.8.2. SUB- OPTIMUM M-ARY DETECTION......Page 926
14.8.3. GENERALIZED SIRV M-ARY DETECTION......Page 929
14.9. CONCLUSION......Page 934
14.9.1. SUGGESTIONS FOR FUTURE RESEARCH......Page 935
CONTENTS......Page 938
15.1.1. INTRODUCTION......Page 940
15.1.2. BACKGROUND......Page 941
15.1.3. SIRV EXAMPLES......Page 944
15.1.4. PARETO SIRV GLRT......Page 945
15.1.5. STATISTICAL NORMALIZATION......Page 950
15.1.6. CONCLUSION......Page 952
15.2.1. INTRODUCTION......Page 953
15.2.2. SUMMARY  OF THE SIRV MODEL......Page 954
15.2.3. DISTRIBUTION APPROXIMATION USING THE OZTURK ALGORITHM......Page 955
15.2.4. APPROXIMATION OF SIRVs......Page 958
15.2.5. NONGAUSSIAN RECEIVER PERFORMANCE......Page 961
15.3.1. INTRODUCTION......Page 963
15.3.2. SUMMARY OF THE SIRV MODEL......Page 965
15.3.3. THE OZTURK ALGORITHM AND SIRV PDF APPROXIMATION......Page 966
15.3.4. NONGAUSSIAN SIRV RECEIVERS......Page 969
15.3.5. GRAPHICAL REPRESENTATION OF SIRV RECEIVER BEHAVIOR......Page 970
15.3.6. ADAPTIVE OZTURK-BASED RECEIVER......Page 976
15.3.7. CONCLUSIONS......Page 978
15.4.1. INTRODUCTION......Page 980
15.4.2. THE COMPLEX SIRV CLUTTER MODEL......Page 981
15.4.3. NONGAUSSIAN SIRV RECEIVERS......Page 982
15.4.3.2. Unknown Covariance Matrix Case......Page 984
15.4.4. IMPORTANCE SAMPLING......Page 985
15.4.5. ESTIMATION OF SIRV DETECTOR THRESHOLDS WITH IMPORTANCE SAMPLING......Page 987
15.4.6. EXTREME VALUE THEORY APPROXIMATION......Page 992
15.5.1. INTRODUCTION......Page 993
15.5.2. SUMMARY OF THE SIRV MODEL......Page 994
15.5.3. GENERATION OF SIRV DISTRIBUTED SAMPLES......Page 995
15.5.4. GENERATION OF PDF BOUNDS......Page 1000
15.5.5. CONCLUDING REMARKS......Page 1004
15.6.1. INTRODUCTION......Page 1005
15.6.2.1. Definition of the SIRV Model......Page 1007
15.6.2.2.3. The Bootstrap Property......Page 1009
15.6.2.2.4. Spherical Coordinate Representation......Page 1010
15.6.2.2.6. Unimodality......Page 1011
15.6.2.3. The Complex SIRV Model......Page 1012
15.6.3.1. Introduction......Page 1013
15.6.3.2. Completely Known Signals......Page 1014
15.6.3.3. Signals with Random Parameters......Page 1015
15.6.3.3.1. Signals with Random Phase......Page 1017
15.6.3.3.2. Signals with Random Amplitude and Phase......Page 1026
15.6.3.4. Generalized Likelihood Ratio Test......Page 1030
15.6.3.5. Maximum Likelihood Matched Filter......Page 1033
15.6.4.1. Introduction......Page 1036
15.6.4.2. Indirect Simulation of SIRV Receiver Statistics......Page 1037
15.6.4.3. Student t SIRV Results......Page 1039
15.6.4.4. DGM Results......Page 1043
15.6.4.5. NP vs. GLRT Receiver Comparison......Page 1045
15.6.4.6. Additional Implementation Issues......Page 1047
15.6.4.7. Summary......Page 1048
15.7.1. INTRODUCTION......Page 1049
15.7.2. PRELIMINARIES......Page 1050
15.7.3. MINIMUM MEAN-SQUARE ESTIMATION INVOLVING SIRPs......Page 1051
15.7.4.1. Block Form of the Multichannel Likelihood Ratio......Page 1053
15.7.4.2. Sequential Form of the Multichannel Likelihood Ratio......Page 1054
15.7.5. DETECTION RESULTS USING MONTE-CARLO SIMULATION......Page 1057
15.7.6. ESTIMATOR PERFORMANCE FOR SIRPs......Page 1061
15.7.7. CONCLUSION......Page 1062
CONTENTS......Page 1064
APPENDIX A. STOCHASTIC REPRESENTATION FOR THE NORMALIZED GENERALIZED INNER PRODUCT ( SECTION 3.1)......Page 1065
APPENDIX B. EXPECTATION- MAXIMIZATION ALGORITHM FOR COVARIANCE MATRIX ESTIMATION ( SECTION 3.2)......Page 1066
C. 1. JOHNSON SU DISTRIBUTION......Page 1069
C. 2. JOHNSON SB DISTRIBUTION......Page 1074
C. 3. JOHNSON SL DISTRIBUTION......Page 1081
APPENDIX D. CONNECTIONS BETWEEN ga, ka, Pa ( SECTION 4.2)......Page 1083
APPENDIX E. CANCELLATION FOR AN ANALOG HYBRID CANCELER ( SECTION 10.1)......Page 1084
APPENDIX F. CANCELLATION FOR A DIGITAL HYBRID CANCELER ( SECTION 10.1)......Page 1085
APPENDIX G. MATRIX ELEMENTS IN EQUATION 10.10 ( SECTION 10.1)......Page 1087
APPENDIX H. ASYMPTOTIC CANCELLATION CURVES ( SECTION 10.1)......Page 1088
APPENDIX I. OPTIMUM VALUES OF N AND M (SECTION 10.1)......Page 1090
APPENDIX J. EFFECT OF NEAR- FIELD NULLING CONSTRAINT ( SECTION 10.2)......Page 1092
APPENDIX K. EQUIVALENCE OF ELEMENT SPACE AND BEAM SPACE RESULTS ( SECTION 10.4)......Page 1094
APPENDIX L. EVALUATION OF THE INTEGRALS IN EQUATION 10.128 AND EQUATION 10.129 ( SECTION 10.4)......Page 1095
APPENDIX M. CALCULATION OF THE ADAPTIVE WEIGHTS ( SECTION 10.5)......Page 1097
APPENDIX N. ELIMINATION OF FALSE TARGETS ( SECTION 10.5)......Page 1100
APPENDIX O. APPROXIMATE DERIVATION OF EQUATION 10.165 ( SECTION 10.5)......Page 1101
APPENDIX P. INTERFERENCE COVARIANCE MATRIX ( SECTION 10.10)......Page 1104
APPENDIX Q. NUMBER OF TIME TAPS REQUIRED ( SECTION 10.10)......Page 1107
APPENDIX R. INCLUSION OF POLARIZATION ( SECTION 10.10)......Page 1109
APPENDIX S. SIGNAL CANCELLATION IN FIRST STAGE BEAMFORMER ( SECTION 10.11)......Page 1110
APPENDIX T. INTERFERER- FREE LIMIT OF EQUATION 10.298 ( SECTION 10.11)......Page 1113
U. 1. STATISTICAL INDEPENDENCE......Page 1114
U. 2. SPHERICALLY SYMMETRIC CHARACTERISTIC FUNCTION......Page 1115
U. 3. RELATIONSHIP BETWEEN HIGHER ORDER AND LOWER ORDER SIRV PDFs......Page 1116
V. 1. REJECTION METHOD......Page 1117
V.2. REJECTION THEOREM......Page 1118
APPENDIX W. MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION INVOLVING SIRVs ( SECTION 12.5)......Page 1120
X.1. LIMITING FORMS FOR THE LARGEST ORDER STATISTIC......Page 1127
X. 1.1. Case 1......Page 1128
X. 1.2. Cases 2 and 3......Page 1130
X.2. TAILS OF PROBABILITY DENSITY FUNCTIONS......Page 1131
X. 2.3. Case 3......Page 1132
X.3. PDF OF THE r TH ORDER STATISTIC......Page 1133
APPENDIX Y. CANONICAL FORM DERIVATION ( SECTION 15.6)......Page 1134
APPENDIX Z. ALTERNATIVE SPHERICAL COORDINATE SIRV REPRESENTATIONS ( SECTION 15.6)......Page 1136
SECTION 2.2......Page 1142
SECTION 2.5......Page 1143
SECTION 2.6......Page 1144
SECTION 3.1......Page 1145
SECTION 4.2......Page 1146
SECTION 6.2......Page 1147
SECTION 6.5......Page 1148
SECTION 6.8......Page 1149
SECTION 8.4......Page 1150
SECTION 10.6......Page 1151
CHAPTER 11......Page 1152
SECTION 13.1......Page 1153
SECTION 13.6......Page 1154
SECTION 15.3......Page 1155
SECTION 15.6......Page 1156
SECTION 15.7......Page 1157
PREFACE......Page 1158
CHAPTER 2......Page 1159
SECTION 3.1......Page 1160
SECTION 3.2......Page 1162
CHAPTER 4......Page 1164
SECTION 5.2......Page 1165
SECTION 6.1......Page 1167
SECTION 6.2......Page 1168
SECTION 6.5......Page 1169
SECTION 6.6......Page 1170
SECTION 6.8......Page 1171
CHAPTER 8......Page 1172
SECTION 10.2......Page 1173
SECTION 10.5......Page 1174
SECTION 10.7......Page 1175
SECTION 10.9......Page 1176
SECTION 10.10......Page 1177
CHAPTER 12......Page 1178
CHAPTER 13......Page 1181
CHAPTER 14......Page 1183
SECTION 15.1......Page 1184
SECTION 15.2......Page 1185
SECTION 15.3......Page 1186
SECTION 15.4......Page 1187
SECTION 15.6......Page 1188
SECTION 15.7......Page 1190
SECTION 3.2......Page 1191
SECTION 12.5......Page 1192
SECTION 15.6......Page 1193
A. GENREJ — GENERALIZED ACCEPTANCE – REJECTION METHOD RANDOM NUMBER GENERATOR ( A. D. KECKLER)......Page 1194
B. OZTURK — UNIVARIATE PROBABILITY DISTRIBUTION APPROXIMATION ALGORITHM ( A. D. KECKLER)......Page 1196
C. OZSIRV — MULTIVARIATE PROBABILITY DISTRIBUTION ALGORITHM FOR SPHERICALLY INVARIANT RANDOM VECTORS ( SIRVS) ( A. D. KECKLER)......Page 1199
D. GMIXEM — APPROXIMATION OF SIRVs WITH GAUSSIAN MIXTURES USING THE EXPECTATION– MAXIMIZATION ( EM) ALGORITHM ( A. D. KECKLER)......Page 1202
E. SIRVCOV — MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION OF THE COVARIANCE MATRIX FOR AN SIRV ( A. D. KECKLER)......Page 1204
F. THRESHOLD — GENERATION OF RECEIVE THRESHOLDS FOR VARIOUS FALSE ALARM PROBABILITIES AND SAMPLED UNKNOWN NOISE DISTRIBUTIONS ( P. CHAKRAVARTHI)......Page 1206