Abstract Harmonic Analysis: Volume II: Structure and Analysis for Compact Groups Analysis on Locally Compact Abelian Groups

این کتاب ادامه جلد اول با همین عنوان [Grund lehren der mathematischen Wissenschaften, Band 115] است. ما دائماً 1 1. کتاب درسی Real and Cite تعاریف و نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل انتزاعی حجم توسط E. HEWITT و K. R. STROMBERG [Berlin · Gottin gen ·Heidelberg: Springer-Verlag 1965]، که در فاصله انتشار دو جلد این اثر ظاهر شد. ، حاوی بسیاری از حقایق استاندارد از تجزیه و تحلیل است. ما از این کتاب به عنوان یک مرجع مناسب برای چنین حقایقی استفاده می کنیم و آن را در متن توسط RAAA نشان می دهیم. اکثر خوانندگان فقط گاهی نیاز به خواندن در RAAA دارند. هدف ما در این جلد ارائه مهم ترین بخش های تحلیل هارمونیک بر روی گروه های فشرده و گروه های آبلی فشرده محلی است. ما با گروه‌های فشرده محلی به طور کلی فقط در جایی سروکار داریم که آن‌ها محیط طبیعی چیزی هستند که در نظر می‌گیریم، یا جایی که یک یا آن گروه نمونه متقابل مفیدی ارائه می‌دهد. خوانندگانی که فقط به گروه های فشرده علاقه دارند می توانند به شرح زیر بخوانند: § 27، ضمیمه D، §§ 28-30 [با حذف سرفصل های فرعی (30.6) - (30.60) در صورت تمایل]، (31.22) - (31.25)، §§ 32، 34 -38، 44. خوانندگانی که فقط به گروه‌های آبلی فشرده محلی علاقه دارند، می‌توانند به شرح زیر بخوانند: §§ 31-33، 39-42، قضایا و مثال‌های متفرقه در §§34-38 انتخاب شده‌اند. برای همه خوانندگان، § 43 جالب اما اختیاری است. بدیهی است که ما نتوانسته ایم تمام تحلیل هارمونیک را پوشش دهیم.

This book is a continuation of Volume I of the same title [Grund­ lehren der mathematischen Wissenschaften, Band 115 ]. We constantly 1 1. The textbook Real and cite definitions and results from Volume abstract analysis by E. HEWITT and K. R. STROMBERG [Berlin · Gottin­ gen ·Heidelberg: Springer-Verlag 1965], which appeared between the publication of the two volumes of this work, contains many standard facts from analysis. We use this book as a convenient reference for such facts, and denote it in the text by RAAA. Most readers will have only occasional need actually to read in RAAA. Our goal in this volume is to present the most important parts of harmonic analysis on compact groups and on locally compact Abelian groups. We deal with general locally compact groups only where they are the natural setting for what we are considering, or where one or another group provides a useful counterexample. Readers who are interested only in compact groups may read as follows: § 27, Appendix D, §§ 28-30 [omitting subheads (30.6)-(30.60)ifdesired], (31.22)-(31.25), §§ 32, 34-38, 44. Readers who are interested only in locally compact Abelian groups may read as follows: §§ 31-33, 39-42, selected Mis­ cellaneous Theorems and Examples in §§34-38. For all readers, § 43 is interesting but optional. Obviously we have not been able to cover all of harmonic analysis.