Abstract Dynamic Programming

دسته بندی: بهینه سازی، تحقیق در عملیات.
ویرایش:  
نویسندگان: Bertsekas D.P.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 257 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 8 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 34,000

Belmont (Mass.): Athena Scientic, 2013. - 257 p. یک تک نگاری تحقیقاتی که ترکیبی از تحقیقات در زمینه مبانی برنامه نویسی پویا را ارائه می دهد که تقریباً 50 سال شروع شده است. پیش، با نظریه مدرن برنامه نویسی دینامیکی تقریبی و کلاس جدید مدل های نیمه انقباضی. هدف آن توسعه یکپارچه و اقتصادی نظریه اصلی و الگوریتم های مسائل تصمیم گیری متوالی هزینه کل، بر اساس ارتباطات قوی موضوع با نظریه نقطه ثابت است. تجزیه و تحلیل بر روی نگاشت انتزاعی که زیربنای برنامه ریزی پویا است و خصوصیات ریاضی مسئله مرتبط را تعریف می کند، متمرکز است. بحث بر روی دو ویژگی اساسی است که این نگاشت ممکن است داشته باشد: یکنواختی و انقباض (وزن دار فوق هنجار). به نظر می رسد که ماهیت نظریه تحلیلی و الگوریتمی DP اساساً با وجود یا عدم وجود این دو ویژگی تعیین می شود و بقیه ساختار مسئله تا حد زیادی بی اهمیت است. تحقیقات جدید بر دو حوزه متمرکز شده است: 1) پیامدهای این ویژگی ها در زمینه الگوریتم هایی برای برنامه نویسی دینامیکی تقریبی، و 2) کلاس جدید مدل های نیمه انقباضی، که نمونه ای از مشکلات کوتاه ترین مسیر تصادفی است، که در آن برخی از سیاست ها اما نه همه انقباضی هستند. .
این کتاب دارای ویژگی تک نگاری تحقیقی نظری است، اما برای همه فصل‌ها به جز فصل آخر، که اساساً اولین دوره تحلیل است، به یک پیش‌زمینه ریاضی متوسط ​​نیاز دارد. البته، مواجهه قبلی با DP قطعا برای ارائه جهت گیری و زمینه بسیار مفید خواهد بود. چند تمرین گنجانده شده است، یا برای نشان دادن نظریه با مثال ها و مثال های متقابل، یا برای ارائه کاربردها و بسط های نظریه. راه‌حل‌های تمام تمرین‌ها را می‌توانید در پیوست D، در سایت اینترنتی کتاب پیدا کنید: http://www.athenasc.com/abstractdp.html و در وب سایت نویسنده: http://web.mit.edu/dimitrib/www/ home.html تمرینات اضافی و سایر مطالب مرتبط ممکن است به مرور زمان به این سایت ها اضافه شوند. محتوا: مقدمه.
مدل های انقباضی.
مدل های نیمه انقباضی.
مدل های غیر انقباضی.
مدل های دارای خط مشی های محدود.
پیوست A: نمادگذاری و قراردادهای ریاضی.
پیوست B: نگاشت انقباض.
پیوست ج: مسائل نظری اندازه گیری.
پیوست D: راه حل های تمرینات.
مراجع.
شاخص

Belmont (Mass.): Athena Scientific, 2013. - 257 p. A research monograph providing a synthesis of research on the foundations of dynamic programming that started nearly 50 years ago, with the modern theory of approximate dynamic programming and the new class of semicontractive models. It aims at a unified and economical development of the core theory and algorithms of total cost sequential decision problems, based on the strong connections of the subject with fixed point theory. The analysis focuses on the abstract mapping that underlies dynamic programming and defines the mathematical character of the associated problem. The discussion centers on two fundamental properties that this mapping may have: monotonicity and (weighted sup-norm) contraction. It turns out that the nature of the analytical and algorithmic DP theory is determined primarily by the presence or absence of these two properties, and the rest of the problem's structure is largely inconsequential. New research is focused on two areas: 1) The ramifications of these properties in the context of algorithms for approximate dynamic programming, and 2) The new class of semicontractive models, exemplified by stochastic shortest path problems, where some but not all policies are contractive.
The book has a theoretical research monograph character, but requires a modest mathematical background for all chapters except the last one, essentially a first course in analysis. Of course, prior exposure to DP will definitely be very helpful to provide orientation and context. A few exercises have been included, either to illustrate the theory with examples and counterexamples, or to provide applications and extensions of the theory. Solutions of all the exercises can be found in Appendix D, at the book’s internet site: http://www.athenasc.com/abstractdp.html and at the author’s WEB site: http://web.mit.edu/dimitrib/www/home.html Additional exercises and other related material may be added to these sites over time. Contents: Introduction.
Contractive Models.
Semicontractive Models.
Noncontractive Models.
Models with Restricted Policies.
Appendix A: Notation and Mathematical Conventions.
Appendix B: Contraction Mappings.
Appendix C: Measure Theoretic Issues.
Appendix D: Solutions of Exercises.
References.
Index.