A Transition to Proof: An Introduction to Advanced Mathematics (Textbooks in Mathematics)

انتقال به اثبات: مقدمه ای بر ریاضیات پیشرفته نوشتن اثبات را به عنوان یک فرآیند خلاقانه توصیف می کند. چیزهای زیادی برای ایجاد یک اثبات ریاضی قبل از نوشتن آن وجود دارد. بحث فراوانی در مورد چگونگی کشف "مهره ها و پیچ ها" اثبات صورت می گیرد: فرآیندهای فکری، کار خراش و راه هایی برای حمله به مشکلات. خوانندگان نه تنها نحوه نوشتن ریاضیات بلکه نحوه انجام ریاضیات را نیز یاد خواهند گرفت. سپس آنها یاد خواهند گرفت که ریاضیات را به طور مؤثر برقرار کنند.

این متن بر خلاقیت، شهود، و بیان صحیح ریاضی تأکید می کند زیرا دانش آموزان را برای دروس فراتر از توالی حساب دیفرانسیل و انتگرال آماده می کند. نویسنده از خوانندگان می خواهد که برای تعریف صدای ریاضی خود تلاش کنند. این کار با نکات سبک و \"بایدها و نبایدهای ریاضی\" دقیق انجام می شود که در \"جعبه های نوشتاری\" چشم نواز در سراسر متن ارائه می شوند. نتیجه نهایی خوانندگان را قادر می سازد تا اصول اثبات را به طور کامل درک کنند.

ویژگی ها:

• متن با هدف دروس انتقالی است که دانش آموزان را برای تجزیه و تحلیل بگیرید
• خلاقیت، شهود و دقت را در نمایش ارتقا می دهد
• زبان اثبات در دو فصل اول که منطق و نظریه مجموعه ها را در بر می گیرد تثبیت شده است
• شامل فصل هایی در مورد اصلی و توپولوژی مقدماتی است< /li>

A Transition to Proof: An Introduction to Advanced Mathematics describes writing proofs as a creative process. There is a lot that goes into creating a mathematical proof before writing it. Ample discussion of how to figure out the "nuts and bolts'" of the proof takes place: thought processes, scratch work and ways to attack problems. Readers will learn not just how to write mathematics but also how to do mathematics. They will then learn to communicate mathematics effectively.

The text emphasizes the creativity, intuition, and correct mathematical exposition as it prepares students for courses beyond the calculus sequence. The author urges readers to work to define their mathematical voices. This is done with style tips and strict "mathematical do’s and don’ts", which are presented in eye-catching "text-boxes" throughout the text. The end result enables readers to fully understand the fundamentals of proof.

Features:

• The text is aimed at transition courses preparing students to take analysis
• Promotes creativity, intuition, and accuracy in exposition
• The language of proof is established in the first two chapters, which cover logic and set theory
• Includes chapters on cardinality and introductory topology