A Topological Introduction to Nonlinear Analysis

این نسخه سوم خطاب به ریاضیدان یا دانشجوی فارغ التحصیل ریاضی - یا حتی دانشجویانی که به خوبی آماده شده اند - است که مایلند، با حداقل پیشینه و آمادگی، برخی از نتایج زیبا را در قلب تجزیه و تحلیل غیرخطی درک کنند. . این کتاب بر اساس ایده‌هایی که به دقت از چندین شاخه توپولوژی توضیح داده شده است، و با انبوهی از ارقام نشان داده شده است که ماهیت هندسی این نمایشگاه را نشان می‌دهند، این کتاب کمک بزرگی به خوانندگان خود برای درک ریاضیات پدیده‌های غیرخطی خواهد کرد. که مشخصه دنیای واقعی ما هستند. در این ویرایش جدید چندین فصل جدید گنجانده شده است که شاخص نقطه ثابت و کاربردهای آن را ارائه می‌کند. نمایش و محتوای ریاضی در سراسر بهبود یافته است. این کتاب برای خودآموزی برای ریاضیدانان و دانشجویان علاقه مند به چنین حوزه هایی از توپولوژی هندسی و جبری، تحلیل تابعی، معادلات دیفرانسیل و ریاضیات کاربردی ایده آل است. این یک دیدگاه کاملاً متمرکز و بسیار خوانا از تجزیه و تحلیل غیرخطی توسط یک توپولوژیست تمرین است که مسیر روشنی برای درک دیده است. «برای خواننده‌ای که به توپولوژی فکر می‌کند، این کتاب در واقع چیزهای زیادی برای ارائه دارد: به سبکی بسیار شخصی، شیوا و آموزنده نوشته شده است و یکی از نکات برجسته تحلیل غیرخطی را برای مخاطبان گسترده‌ای در دسترس قرار می‌دهد.» - Monatshefte fur Mathematik ( 2006)

This third edition is addressed to the mathematician or graduate student of mathematics - or even the well-prepared undergraduate - who would like, with a minimum of background and preparation, to understand some of the beautiful results at the heart of nonlinear analysis. Based on carefully-expounded ideas from several branches of topology, and illustrated by a wealth of figures that attest to the geometric nature of the exposition, the book will be of immense help in providing its readers with an understanding of the mathematics of the nonlinear phenomena that characterize our real world. Included in this new edition are several new chapters that present the fixed point index and its applications. The exposition and mathematical content is improved throughout. This book is ideal for self-study for mathematicians and students interested in such areas of geometric and algebraic topology, functional analysis, differential equations, and applied mathematics. It is a sharply focused and highly readable view of nonlinear analysis by a practicing topologist who has seen a clear path to understanding. "For the topology-minded reader, the book indeed has a lot to offer: written in a very personal, eloquent and instructive style it makes one of the highlights of nonlinear analysis accessible to a wide audience."-Monatshefte fur Mathematik (2006)