A Topological Aperitif

این کتاب توپولوژی هندسی ابتدایی است که در آن هندسه، که اغلب نشان داده شده است، محاسبه را راهنمایی می کند. کتاب با نمونه‌های فراوانی شروع می‌شود، اغلب ظریف، که چگونه می‌توان از نظر توپولوژی از نظر ریاضی یکسان بودن دو جسم را مشخص کرد.

بعد از معرفی سطوح، مانند بطری کلاین، این کتاب به بررسی خواص چند وجهی کشیده شده بر روی این سطوح می پردازد. ابزارهای دقیق‌تر در فصلی درباره شماره سیم‌پیچ توسعه داده شده‌اند، و یک ضمیمه نگاهی اجمالی به نظریه گره می‌دهد. علاوه بر این، در این ویرایش اصلاح‌شده، بخش جدیدی شرح هندسی بخشی از قضیه طبقه‌بندی سطوح را ارائه می‌دهد. چندین تصویر جدید و جالب نشان می دهد که چگونه با توجه به یک کره با هر تعداد دسته معمولی و حداقل یک دسته کلاین، همه دسته های معمولی را می توان به دسته های کلاین تبدیل کرد.

نمونه های متعدد و تمرین‌ها این کتاب را به یک کتاب درسی مفید برای اولین دوره کارشناسی در توپولوژی تبدیل می‌کند و پایه‌ای هندسی محکم برای مطالعه بیشتر فراهم می‌کند. با این حال، برای بسیاری از کتاب، پیش نیازها ناچیز است، بنابراین هر کسی که کنجکاوی و سرسختی داشته باشد، می‌تواند از Aperitif لذت ببرد.

\"… با نمایش واضح و شگفت انگیز و مملو از انگیزه های غیررسمی، کمک های بصری، تصاویر جالب (و به زیبایی ارائه شده) متمایز است... این کتاب فوق العاده ای است و من آن را بسیار توصیه می کنم.\"

MAA Online

\"Aperitif دقیقاً برداشت درستی را از این کتاب القا می کند. نسبت بالای تصاویر به متن باعث می شود آن را سریع بخوانید و سبک جذاب و موضوع آن را تحریک می کند. ذائقه برای طیف وسیعی از دروس اصلی ممکن است. مقدمه ای بر موضوع، با سلیقه های مختلف ایده ها.\"

پروفسور سر راجر پنروز OM FRS، موسسه ریاضی، آکسفورد، انگلستان

This is a book of elementary geometric topology, in which geometry, frequently illustrated, guides calculation. The book starts with a wealth of examples, often subtle, of how to be mathematically certain whether two objects are the same from the point of view of topology.

After introducing surfaces, such as the Klein bottle, the book explores the properties of polyhedra drawn on these surfaces. More refined tools are developed in a chapter on winding number, and an appendix gives a glimpse of knot theory. Moreover, in this revised edition, a new section gives a geometrical description of part of the Classification Theorem for surfaces. Several striking new pictures show how given a sphere with any number of ordinary handles and at least one Klein handle, all the ordinary handles can be converted into Klein handles.

Numerous examples and exercises make this a useful textbook for a first undergraduate course in topology, providing a firm geometrical foundation for further study. For much of the book the prerequisites are slight, though, so anyone with curiosity and tenacity will be able to enjoy the Aperitif.

"…distinguished by clear and wonderful exposition and laden with informal motivation, visual aids, cool (and beautifully rendered) pictures…This is a terrific book and I recommend it very highly."

MAA Online

"Aperitif conjures up exactly the right impression of this book. The high ratio of illustrations to text makes it a quick read and its engaging style and subject matter whet the tastebuds for a range of possible main courses."

Mathematical Gazette

"A Topological Aperitif provides a marvellous introduction to the subject, with many different tastes of ideas."

Professor Sir Roger Penrose OM FRS, Mathematical Institute, Oxford, UK