A Survey of Matrix Theory and Matrix Inequalities

ویرایش: Online-ausg 
نویسندگان: Marcus. Marvin, Minc. Henryk  
سری: Dover Books on Mathematics; EBL-Schweitzer 
ISBN (شابک) : 9780486153063, 0486153061 
ناشر: Dover Publications 
سال نشر: 2014 
تعداد صفحات: 372 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 42,000

پوشش دادن؛ صفحه عنوان؛ فداکاری؛ صفحه حق چاپ پیشگفتار؛ فهرست؛ I. بررسی نظریه ماتریس. 1. مفاهیم مقدماتی; 2. اعداد مرتبط با ماتریس. 3. معادلات خطی و اشکال متعارف. 4. کلاس های ویژه ماتریس، جابجایی. 5. همخوانی; II. تحدب و ماتریس. 1. مجموعه های محدب. 2. توابع محدب. 3. نابرابری های کلاسیک; 4. توابع محدب و نابرابری های ماتریسی. 5. ماتریس های غیر منفی. III. محلی سازی ریشه های مشخصه. 1. محدوده برای ریشه های مشخصه. 2. مناطق حاوی ریشه های مشخصه یک ماتریس عمومی.

3. ریشه های مشخصه انواع خاصی از ماتریس ها 4. گسترش یک ماتریس. 5. میدان ارزش های یک ماتریس. Index.

این کتاب بسیار مورد توجه که برای دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد نوشته شده است، حجم عظیمی از اطلاعات را در قالبی مختصر و در دسترس ارائه می دهد. با این فرض که خواننده قبلا هرگز ماتریسی را ندیده است، نویسندگان به بررسی بخش قابل توجهی از این زمینه، از جمله بسیاری از زمینه‌های مورد علاقه پژوهشی مدرن ادامه می‌دهند. بخش اول کتاب نه تنها ایده‌های استاندارد نظریه ماتریس را در بر می‌گیرد، بلکه همان‌طور که نویسندگان بیان می‌کنند، ایده‌هایی را پوشش می‌دهد که «تعصب‌های ما» را منعکس می‌کند، از جمله محصولات کرونکر، ماتریس‌های ترکیبی و القایی، روابط درجه دوم، دائمی، بروز.

Cover; Title Page; Dedication; Copyright Page; Preface; Contents; I. Survey of Matrix Theory; 1. Introductory Concepts; 2. Numbers Associated With Matrices; 3. Linear Equations and Canonical Forms; 4. Special Classes Of Matrices, Commutativity; 5. Congruence; II. Convexity And Matrices; 1. Convex Sets; 2. Convex Functions; 3. Classical Inequalities; 4. Convex Functions and Matrix Inequalities; 5. Nonnegative Matrices; III. Localization of Characteristic Roots; 1. Bounds For Characteristic Roots; 2. Regions Containing Characteristic Roots of a General Matrix.

3. Characteristic Roots of Special Types of Matrices4. The Spread of a Matrix; 5. The Field of Values of a Matrix; Index.

Written for advanced undergraduate students, this highly regarded book presents an enormous amount of information in a concise and accessible format. Beginning with the assumption that the reader has never seen a matrix before, the authors go on to provide a survey of a substantial part of the field, including many areas of modern research interest. Part One of the book covers not only the standard ideas of matrix theory, but ones, as the authors state, ""that reflect our own prejudices, "" among them Kronecker products, compound and induced matrices, quadratic relations, permanents, incidence.