A Study of the Queueing Systems M/G/1 and GI/M/1

این مطالعه از بخشی از پایان نامه نویسنده "برخی سیستم های صف ساده و انبوه: مطالعه رفتار گذرا آنها" ارائه شده به دانشگاه استرالیای غربی (1964) و دوره ای در تئوری صف ارائه شده است. دانشجویان فارغ التحصیل در گروه تحقیقات عملیات موسسه فناوری مورد، کلیولند، اوهایو. دوره یک ترم (تقریباً 35 ساعت) از سرفصل های زیر تشکیل شده است. (i) برخی از صف‌های ویژه مهم مانند M/M/s، M/D/s، M/Ek/l و غیره، با تأکید بر روش‌های مختلف به کار رفته در راه‌حل گذرا و همچنین حالت پایدار. (2) تجزیه و تحلیل زنجیره مارکوف تعبیه شده M/G/l و GI/M/l همانطور که در مقاله مشترک نویسنده و N. U. Prabhu و همچنین مقالات D. G. Kendall آمده است. [همه نمادها و مقالات بعداً در یادداشت ها ذکر می شوند]. (iii) مفاد این یادداشت. نویسنده احساس می کند که چنین دوره ای دانش آموزان را به اندازه کافی برای یک دوره پیشرفته در تئوری صف آماده می کند که شامل مباحثی در مورد زمان انتظار، صف عمومی GI/G/l و سایر پیامدها مانند اولویت ها و غیره است. چند کلمه در مورد رویکرد اتخاذ شده در این مقاله مطالعه ممکن است بیجا نباشد. تاکنون، رفتار وابسته به زمان سیستم‌های نوبت دهی در دروس خارج از دپارتمان ریاضی جایی پیدا نکرده است.

This study has grown out of a part of the author's thesis "Some Simple and Bulk Queueing Systems: A Study of Their Transient Behavior" submitted to the University of Western Australia (1964) and a course on Queueing Theory given to graduate students in the Operations Research Group of Case Institute of Technology, Cleveland, Ohio. The one semester course (approximately 35 hours) consisted of the following topics. (i) Some of the important special queues such as M/M/s, M/D/s, M/Ek/l etc., with emphasis on the different methods employed in the transient as well as steady state solution. (ii) Imbedded Markov chain analysis of M/G/l and GI/M/l as given in the joint paper of the author and N. U. Prabhu as well as the papers of D. G. Kendall. [All notations and papers are referred to later in the notes]. (iii) The contents of this memorandum. The author feels that such a course prepares the students adequately for an advanced course in Queueing Theory involving topics on Waiting Times, the General Queue GI/G/l and other ramifications such as Priorities, etc. A few words regarding the approach adopted in this study may not be out of place. So far, the time dependent behavior of queueing systems has not found a place in courses given outside the Department of Mathematics.