مشخصات کتاب

A Study of Braids (Mathematics and Its Applications)

ویرایش: 1st 
نویسندگان: Kunio Murasugi. B. Kurpita  
سری:  
ISBN (شابک) : 0792357671, 9780792357674 
ناشر: Springer 
سال نشر: 1999 
تعداد صفحات: 286 
زبان: English  
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب A Study of Braids (Mathematics and Its Applications) به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب مطالعه نوارهای برقی (ریاضیات و کاربردهای آن) نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب مطالعه نوارهای برقی (ریاضیات و کاربردهای آن)

این کتاب شرحی جامع از تئوری قیطان‌ها را ارائه می‌کند که با تعاریف و ساختارهای پایه ریاضی آغاز می‌شود. در میان بسیاری از موضوعات توضیح داده شده در جزئیات عبارتند از: گروه قیطان برای سطوح مختلف. حل مشکل کلمه برای گروه قیطان. قیطان ها در زمینه گره ها و پیوندها (قضیه اسکندر)؛ قضیه مارکوف و استفاده از آن در به دست آوردن متغیرهای بافته. اتصال بین جامدات افلاطونی (چند وجهی منظم) و بافته ها. استفاده از قیطان در حل معادلات جبری. مشکل دیراک و انواع خاصی از قیطان ها به نام بافت مکزیکی نیز مورد بحث قرار گرفته است. مخاطب: از آنجایی که کتاب بر مفاهیم و تکنیک های جبر و توپولوژی تکیه دارد، نویسندگان چند ضمیمه نیز ارائه می دهند که مطالب لازم را از این دو شاخه از ریاضیات پوشش می دهد. از این رو، این کتاب نه تنها برای ریاضیدانان، بلکه برای هر کسی که ممکن است به نظریه قیطان علاقه داشته باشد، قابل دسترسی است. به طور خاص، از آنجایی که کاربردهای بیشتر و بیشتری از نظریه قیطان در خارج از قلمرو ریاضیات یافت می شود، این کتاب برای هر فیزیکدان، شیمیدان یا زیست شناسی که می خواهد ریاضیات قیطان ها را درک کند، ایده آل است. این کتاب با استفاده از شکل‌های متعدد برای توضیح واضح ریاضیات، و تمرین‌هایی برای تقویت درک، می‌تواند به عنوان کتاب درسی برای درس گره‌ها و قیطان‌ها یا به‌عنوان کتاب درسی تکمیلی برای درس توپولوژی یا جبر استفاده شود.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book provides a comprehensive exposition of the theory of braids, beginning with the basic mathematical definitions and structures. Among the many topics explained in detail are: the braid group for various surfaces; the solution of the word problem for the braid group; braids in the context of knots and links (Alexander's theorem); Markov's theorem and its use in obtaining braid invariants; the connection between the Platonic solids (regular polyhedra) and braids; the use of braids in the solution of algebraic equations. Dirac's problem and special types of braids termed Mexican plaits are also discussed. Audience: Since the book relies on concepts and techniques from algebra and topology, the authors also provide a couple of appendices that cover the necessary material from these two branches of mathematics. Hence, the book is accessible not only to mathematicians but also to anybody who might have an interest in the theory of braids. In particular, as more and more applications of braid theory are found outside the realm of mathematics, this book is ideal for any physicist, chemist or biologist who would like to understand the mathematics of braids. With its use of numerous figures to explain clearly the mathematics, and exercises to solidify the understanding, this book may also be used as a textbook for a course on knots and braids, or as a supplementary textbook for a course on topology or algebra.

فهرست مطالب

Cover......Page 1
Mathematics and Its Applications......Page 2
Title Page......Page 3
Copyright Page......Page 4
Contents......Page 5
Preface......Page 8
1. Various types of braids......Page 10
2. A definition of a braid......Page 11
3. An elementary move and braid equivalence......Page 13
4. Braid projection......Page 15
5. Braid permutation, pure braid......Page 17
1. Definition of the braid group......Page 20
2. A presentation for the braid group......Page 24
3. The completeness of the relations......Page 28
4. Elementary properties of the braid group......Page 33
5. A braid invariant......Page 37
1. Word problem for the braid group......Page 40
2. A solution of the word problem......Page 44
3. A presentation for the pure n-braid group......Page 52
1. Mexican plaits......Page 66
2. Generators of the Mexican plaits......Page 67
3. An algorithm for Mexican plaits......Page 70
4. Examples of the use of the algorithm......Page 81
1. Symmetric group and the braid group......Page 83
2. Platonic solids and quotient groups of B[sub(n)]......Page 88
3. Finite quotient groups of B[sub(3)]......Page 93
4. The finite quotient group B[sub(4)](3)......Page 99
5. The finite quotient group B[sub(5)](3)......Page 103
1. Equivalence and isotopy......Page 105
2. Words......Page 108
3. Several interpretations of equivalence......Page 113
4. Milnor invariant......Page 117
1. Homotopy......Page 122
2. Tangles and homotopy......Page 123
3. Homotopy braid group......Page 125
4. Homotopy braid invariants......Page 129
5. Tangles and braids......Page 133
1. Knot tkeory  a quick review......Page 137
2. Quasi-braids......Page 141
3. Braided links......Page 143
4. Alexander's theorem......Page 145
5. Knot invariants via braid invariants......Page 151
1. A theorem due to Markov......Page 155
2. Proof of Markov's theorem  I......Page 158
3. Proof of Markov's theorem  II......Page 160
4. Applications......Page 172
1. Burau representation......Page 176
2. Alexander polynomial......Page 178
3. Jones polynomial......Page 187
4. Alexander versus Jones......Page 194
1. Dirac's Problem......Page 199
2. Braid group on S[sup(2)]......Page 202
3. Braid group on the surface F......Page 208
4. Braid group on P[sup(2)]......Page 209
5. Braid group on T[sup(2)]......Page 214
6. Word problem for B[sub(n)](S[sup(2)])......Page 219
1. Configuration space......Page 223
2. Complete solvability......Page 224
1. Equivalence relation......Page 228
2. Groups and a bit of ring theory......Page 230
3. Free group......Page 240
4. Presentations of groups......Page 243
5. Word problem......Page 247
6. ReidemeisterSchreier method, presentation of a subgroup......Page 249
7. Triangle groups......Page 255
1. Fundamental concepts of Topology......Page 257
2. Homotopy......Page 259
3. Fundamental group......Page 260
4. Manifolds......Page 262
1. Symplectic group......Page 265
Appendix IV ......Page 268
Appendix V. Proof of Proposition 5.1 in Chapter 5......Page 270
Papers......Page 274
Index......Page 277
Other Mathematics and Its Applications titles of interest......Page 282

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Moon British Columbia: Including the Alaska Highway

دانلود کتاب Vom Blechesel zum ersten Ganzmetall-Verkehrsflugzeug. Die Junkers F 13 und ihre Vorläufer.

دانلود کتاب The archaeology of wak’as: explorations of the sacred in the pre-Columbian Andes

دانلود کتاب Corrosion in the military II

دانلود کتاب Pasteur, Plagiarist, Impostor !: The Germ Theory Exploded ! Expanded edition of Bechamp or Pasteur by Ethel Hume